粗糙集理论在处理数据的不确定性和不完备性方面扮演着重要的角色。属性约简在粗糙集理论中占据着核心位置,然而目前已有的不完备信息系统属性约简算法大都存在算法时间复杂度较高、约简结果不准确或者约简结果不完备等缺点,并且由于信息论具有更好的知识分类能力,因此有必要从信息观的角度对不完备信息系统的属性约简进行进一步研究。对于不完备信息系统的属性约简,本文根据属性值的不同类型进行分类研究:首先,对于属性值为精确值的不完备信息系统,将适用于完备信息系统的等价类推广为容差类,将信息熵的定义与容差类相结合,提出了一种基于寻找最大互信息的不完备信息系统属性约简算法。该算法以条件属性与决策属性的互信息为迭代准则,以空集为初始约简集,在条件属性集与决策属性的互信息为最大值对应的条件属性子集上叠加条件属性,直到条件属性子集与决策属性的互信息等于决策属性的信息熵,从而得到一致不完备决策系统的相对约简,实例表明该算法具有较低的时间复杂度,并且保证了约简结果的完备性。其次,对于属性值为直觉模糊对的不完备信息系统,按照不完备直觉模糊信息系统缺失值处理规则对遗漏值进行处理,根据相似优势关系下粗糙熵和条件熵的定义,以互信息为启发信息定义属性重要度,进而得到核属性,并以此作为初始约简集,将具有最大属性重要度的条件属性添加到初始约简集中,直至满足约简集与决策属性的互信息等于条件属性集与决策属性的互信息,从而得到不完备直觉模糊决策系统的相对约简。最后,针对火灾突发事件系统具有不确定性、原始数据存在部分缺失而属性大量冗余的特点,将本文提出的基于寻找最大互信息的属性约简算法应用到煤炭火灾突发事件冗余属性约简,确定了评判火灾等级的关键因素,为应急部门决策提供一定理论支持。