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令g为Kac-Moody代数，其Cartan子代数为h.本文首先研究Kac-Moody代数上的u(h)-自由模，即g-Mod的如下满子范畴H(g)={M∈g-Mod|Resu(g)u(h)M(≌)u(h)u(h)}.我们利用Dynkin图扩张证明:只有Al(l≥1)型和Cl(l≥2)型Kac-Moody代数的范畴H不是空集，并具体给出H非空时其中的对象。 其次，我们利用H(g)中的模来考虑基本李超代数的范畴H并证明只有B(0，l)(l≥1)型基本李超代数的范畴H非空。同时，我们利用Kac-Moody代数g的u(h)-自由模来构造与之相关的(全)toroidal李（超）代数L(g)的一类新模，即H1={M∈(L)(g)-Mod|Resu((L)(g))u(h1)M(≌)u(h1)u(h1)},其中h1=h+ Cd1+…+Cdn. 最后，我们确定了由sll+1(C)的秩1自由模诱导的sll+2(C)上的广义Verma模的单性。