21世纪是微纳电子器件快速发展的时代,数据量的加速膨胀对磁存储更快速、更稳定、更小型化的技术要求越来越高。传统铁磁性材料的弊端也就愈发地突出,比如存储数据丢失、效率低、能耗大等等。而反铁磁材料由于对外磁场的非敏感性、抗干扰能力强、以及动力学转换速度快等众多的优点和奇特的物理性质将有望带来更稳定、更高速和更节能的存储性能,改变数据存储的方式。对反铁磁自旋电子学的相关基本物理性质的研究将有助于我们进一步理解反铁磁体作为信息载体材料的优缺点。根据Marshall定理,反铁磁的基态一定是自旋单态,然而这一性质却不能唯一的确定系统的基态,有些态虽满足该定理但却显然不是体系的基态,因此反铁磁基态的确定仍然是量子磁性面临的基本问题。特别在低维反铁磁系统中,由于非常强的量子涨落,经典描述基本失效,体系常常伴随着量子相变、磁激发、自旋能隙的产生。当系统存在阻挫磁性相互作用、自旋轨道耦合相互作用或者外场扰动时,体系会出现一些隐藏的多自旋有序态,例如:自旋液体态、价键固体态、自旋手征态等等。其中自旋手征由于一些特殊的物理性质而备受关注:首先,矢量自旋手征可以直接和电场耦合,因此可以通过外电场来控制自旋手征态;另外,当自旋手征不为零时,系统的时间反演对称性遭到破坏,体系会产生虚的磁通,从而诱导出非平凡的拓扑磁振子霍尔效应;在本论文中,我们从非对称一维阻挫自旋链的海森堡模型出发,分析在耦合声子环境下系统的自旋动力学方程,研究表明尽管在低维反铁磁的自旋系统中由于量子扰动不会形成长程磁有序,但是由强inverse Dzyaloshinskii–Moriya类型的自旋-声子耦合机制会导致系统发生无能隙的一级量子相变,形成稳定的矢量自旋手征束缚态,这个自旋手征束缚态将会抑制非相干自旋涨落。自旋声子耦合的临界强度将由自旋涨落和声子德拜频率的比值决定,超过临界耦合强度系统将形成有能隙的自旋手征态;基于安德森提出的RVB(resonating valence bond)理论,我们研究了阻挫反铁磁kagome晶格的畸变结构,选取对称性较高的格点数形成的单位晶胞,利用精确对角化的方法求解单格点的基态能量,根据数值结果可知:当晶格发生伸缩畸变时,基态能量变小并且不论是自旋为1/2还是自旋为1的系统三角伸缩的畸变结构最稳定。当考虑DM相互作用时,DM效应使自旋为1/2的反铁磁kagome晶格的三角伸缩畸变结构更稳定;另一方面,由非共面自旋结构形成的标量自旋手征不为零时,在阻挫反铁磁kagome晶格中可以产生磁振子拓扑激发。然而即使自旋为零时,标量自旋手征的涨落项同样也会产生虚磁通,从而诱导磁振子的热力学霍尔电导出现,因此标量自旋手征的扰动量才是产生磁振子非平凡拓扑性质的根本原因,而并非传统意义上认为的非零的长程标量自旋手征序。