本文运用数学物理方法对水体稳定同位素浓度分布规律、氢氧稳定同位素关系线、水体年龄分布规律、水体放射性同位素浓度分布规律、水体的放射性同位素浓度分布与水体年龄分布的相互关系进行了定量研究。借鉴水力学和溶质运移理论的研究成果，利用微元法，结合质量守恒、能量守恒、放射性衰变、瑞利分馏等原理，结合不同的定解条件，建立了不同情形下的同位素浓度场-流场耦合微分方程模型。并针特定的问题，运用数学物理方法给出了模型(或经过简化的模型)的解析解，在此基础上推导了氢氧稳定同位素关系线的解析表达式和水体的放射性同位素浓度分布与水体年龄分布相互关系的解析表达式。 首先给出了用于建立同位素浓度场-流场耦合微分方程模型的主要理论基础，包括质量守恒原理，能量守恒原理，稳定同位素分馏原理，放射性同位素衰变原理，Fick原理，年龄输运方程的概念等。推导了分馏系数随时间变化的瑞利分馏模型；推导了动力蒸发模式条件下，氢氧稳定同位素关系线的解析式：推导了在考虑稳定同位素扩散作用前提下，静止水体在蒸发过程中的同位素变化的微分方程模型，并通过数值模拟与实验验证证实了模型的正确性；推导了地下水系统中放射性同位素浓度场-流场耦合的一个集总参数模型。 其次详细论述了稳定同位素浓度场-流场耦合微分方程模型和放射性同位素浓度场-流场耦合微分方程模型在湖泊和河道和地下水系统中的表现形式，给出了相应建模与求解过程。在上述工作的基础上，探讨了氢氧稳定同位素在河道、湖泊以及地下水系统中的变化规律以及氢氧稳定同位素关系线的解析表达式；探讨了放射性同位素浓度、水的年龄在河流、湖泊以及地下水系统中的分布规律以及放射性同位素浓度分布与水体年龄之间的相互关系。 文中所建立的大部分模型都给出了包括基本原理、微元选取、方程推导、解析求解的全部环节。对于一些复杂的方程，还给出了解析求解的详细步骤。