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时滞是导致系统不稳定的一个主要因素,从而成为控制理论界广泛关注和近年来研究的热点之一。中立型系统是一类广泛存在于工程实践中时滞系统。例如:飞机的引擎系统、船的稳定性、传输线路问题、化工过程中的双级溶解槽等领域。因为实际工程时常伴随时滞现象和不确定性且系统也会有执行器或者传感器出现故障的情况,为了保证系统的稳定性,需要设计不同的控制器和滤波器。对于时滞系统和中立型系统国内外主要研究单状态时滞系统,对于多状态中立型系统的研究较少。所以本文研究多状态时滞系统的容错控制和中立型时滞系统的控制与滤波是非常有意义的。本文主要针对多状态时滞系统的容错控制和中立型时滞系统的保性能控制与滤波的问题主要从以下几个方面进行:(1)针对基于输出反馈H_∞容错控制器的多状态时滞不确定性控制系统和多状态时滞不确定性中立型控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函、Schur补引理、矩阵不等式及线性矩阵不等式(LMI)方法,在执行器发生故障的情况下,设计输出反馈鲁棒H_∞容错控制器,使得不确定性多时滞系统对所有允许的不确定性是鲁棒渐近稳定的,并得到了H_∞性能?。(2)针对基于输出反馈H_∞容错控制器的分布时变单时滞不确定性控制系统和分布时变多状态时滞不确定性控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式(LMI)和自由权矩阵的方法。在执行器发生故障的情况下,研究系统的鲁棒容错H_∞控制问题。设计鲁棒输出反馈H_∞容错控制器,使得分布时变时滞系统是鲁棒渐近稳定的,并满足H_∞性能指标。(3)针对基于状态反馈非脆弱H_∞保性能控制器的多状态时滞不确定中立型控制系统和基于输出反馈非脆弱H_∞保性能控制器的多状态时滞不确定中立型控制系统,结合一个二次型性能指标,利用线性矩阵不等式方法、Schur补引理和Lyapunov-Krasovskii泛函研究了非脆弱H_∞保性能控制器的设计问题,使得中立型闭环系统的渐近稳定且具有_∞范数界?的充分条件,同时给出了基于非脆弱H_∞保性能控制率。(4)针对一类具有非线性无穷分布时滞和离散时滞的参数不确定中立型系统的H_∞滤波器设计问题,利用线性矩阵不等式、柯西不等式、Schur补引理和Lyapunov-Krasovskii泛函研究一种新型的鲁棒H_∞滤波器的设计问题,使得带有时变且范数有界的参数不确定性的滤波误差系统渐近稳定并满足给定的H_∞性能指标。