【摘 要】
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在量子物理中,粒子间的相互作用可以用势能函数来描述,系统的物理性质常用相对论和非相对论的波动方程来解释。在过去的几十年里,人们提出了许多在描述物理现象中发挥重要作用的势能函数。然而,具有精确解的势能函数的波动方程却较少,这就导致了人们使用近似解和数值方法来获得它们的解。我们在夸克模型的背景下使用WKB近似方法研究了 Killingbeck势,利用适当的量子化条件及三类完全椭圆积分得到了薛定谔方程能
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在量子物理中,粒子间的相互作用可以用势能函数来描述,系统的物理性质常用相对论和非相对论的波动方程来解释。在过去的几十年里,人们提出了许多在描述物理现象中发挥重要作用的势能函数。然而,具有精确解的势能函数的波动方程却较少,这就导致了人们使用近似解和数值方法来获得它们的解。我们在夸克模型的背景下使用WKB近似方法研究了 Killingbeck势,利用适当的量子化条件及三类完全椭圆积分得到了薛定谔方程能量本征值的隐式近似解。在双重介子系统中利用Minuit软件包对Killingbeck势中的参数进行了拟合。近十年来,实验上陆续观测到了一系列Bc、c（?）和b（?）双重介子系统的激发态。基于这些新发现的激发态和WKB近似方法的理论框架下,我们系统地研究了Bc、c（?）和b（?）双重介子家族的能谱,研究表明除了极少数态我们的结果与实验值符合得良好。同时,我们对实验上未发现的Bc、c（?）和b（?）双重介子的高激发态进行了理论预言,期望这些理论预言能够为今后在实验上找到它们提供帮助。最后将Killingbeck势中的谐振子势与MGI模型中的屏蔽势进行比较,结果表明Killingbeck势与屏蔽势具有相似性,Killingbeck势也能很好地压低高激发态的质量。有助于我们理解夸克间相互作用势在高激发态下的作用以及双重介子在Killingbeck势中的应用范围。
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