【摘 要】
：
设（?）是形式三角矩阵环,其中A,B是两个环,U是左B右A-双模,（C1,C2）和（D1,D2）分别是A-模和B-模上的对偶对,（BD1C1,JC2,D2）是由（C1,C2）和（D1,D2）诱导的T-模上的对偶对.本文讨论了三角矩阵环上相对于（BD1C1,JC2,D2）的Gorenstein内射模,Gorenstein投射模的同调性质.我们给出了三角矩阵环上的Gorenstein（BD1C1,JC
论文部分内容阅读
设（?）是形式三角矩阵环,其中A,B是两个环,U是左B右A-双模,（C1,C2）和（D1,D2）分别是A-模和B-模上的对偶对,（BD1C1,JC2,D2）是由（C1,C2）和（D1,D2）诱导的T-模上的对偶对.本文讨论了三角矩阵环上相对于（BD1C1,JC2,D2）的Gorenstein内射模,Gorenstein投射模的同调性质.我们给出了三角矩阵环上的Gorenstein（BD1C1,JC2,D2）-内射模和Gorenstein（BD1C1,JC2,D2）-投射模的概念,证明了相对于A,B-模上完备对偶对的Gorenstein内射模和投射模与相对于T-模上完备对偶对的Gorenstein内射模和投射模有如下关系:设（C1,C2）和（D1,D2）是完备对偶对.若UA有有限C2-投射维数,D2关于扩张封闭,HomA（U,C2）?D2.则W=（W1,W2）φW是 Gorenstein（BD1C1,JC2,D2）-内射右 T-模当且仅当 W1是 Gorenstein（C1,C2）-内射右A-模,Ker（φW）是 Gorenstein（D1,D2）-内射右B-模且φW是满同态.若UA有有限C2-平坦维数,U?AC1?D1.则（?）是Gorenstein（BD1C1,JC2,D2）-投射左T-模当且仅当M1 是 Gorenstein（C1,C2）-投射左A-模,Coker（φM）是Gorenstein（D1,D2）-投射左B-模且φM是单同态.
其他文献
分数阶模糊微分方程是模糊数学的重要组成部分.近年来,模糊分数阶微积分和模糊分数阶微分方程已经成为重要的课题,并且对于模糊环境中的分数阶微积分和分数阶动力系统的课题,分数阶模糊微分方程可以作为建模具有不确定性影响实际系统的重要数学工具来应用.因此,分数阶不确定动力系统在理论研究和实践中都是必不可少的.鉴于此,本文运用上下解方法、不动点定理等技巧研究了分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性,Ca
设S是序幺半群.本文主要通过研究序S-系的两类平坦性质,来刻画序幺半群的结构特征.首先,研究了序S-系的条件GP-（PWP）.给出了满足条件GP-（PWP）的序S-系的一些基本性质.特别地,证明了当S是左几乎正则序幺半群时,条件GP-（PWP）和条件（PWP）是等价的.其次,利用（Rees商）序S-系的这一条件,研究了序幺半群的同调分类问题.通过引入拟G-pw-2-纯满同态,得到了条件GP-（PW
信息技术的出现使煤矿自动化技术的广泛应用成为可能，借助定位等自动化技术，使得现阶段煤矿的作业效率大大提升。有必要对信息化背景下煤矿自动化技术的发展进行有效探究。
＜正＞2022年4月25日，中国机床工具工业协会（以下简称“机床工具协会”或“协会”）批准并发布了团体标准T/CMTBA 1012-2022《机床产品工业互联网标识编码规范》，规定了机床产品工业互联网标识解析二级节点的标识编码原则和标识编码规则。该标准适用于金属切削机床、特种加工机床和金属成形机床工业互联网标识编码体系建设以及信息的查询与处理。标准于2022年5月25日实施。
5G全息技术背景下的远程互动教学要想落地，须开展各个学科的教学实践。江苏省南京市玄武区小学科学骨干教师团队通过多个案例的实践与分析，建构了5G全息技术背景下的远程互动教学范式。
在前人工作的基础上,本文研究了在有零双模同态的Morita环上的PGF-模及PGF-维数.假设A,B都是有非零单位元的结合环,M是B-A-双模,N是A-B-双模.设（?）是有零双模同态的Morita环,Mod(Λ（0,0）)表示左Λ（0,0）-模范畴,PGF(Λ（0,0）)表示Λ（0,0）上所有PGF-模构成的类.本文首先研究了 Morita环Λ（0,0）上的PGF-模.受Gao和Psarouda
有机硫化合物因其复杂多样的化学结构和广谱的药物活性和生理活性,而广泛地存在于药物分子和天然药物中。特别是硫代磺酸酯和硫醚类化合物,但现有的合成方法普遍存在合成路线繁琐、反应条件苛刻、能源消耗大和反应效率低等问题。光催化反应旨在通过清洁、无污染的绿色能源光的激发下对化学物质起到催化作用,具有反应条件温和、原子经济性高、普适性强。因此本论文研究了光催化氧化交叉偶联制备对称及不对称硫代磺酸酯和光催化喹喔
抽象发展方程是非线性分析的一个重要分支,其中抽象分数阶发展方程非局部问题具有广泛的物理背景和实际意义.本学位论文主要研究一类分数阶中立型发展方程非局部问题mild解的存在性和可控性.本文主要内容如下:首先,在非紧性测度条件下,利用Sadovskii不动点定理讨论Hilbert空间中一类分数阶中立型发展方程非局部问题mild解的存在性和精确可控性.其次,在Hilbert空间中,当非局部函数2)连续,
本文讨论了相对于完备对偶对的Gorenstein平坦维数以及相对于完备对偶对的Gorenstein平坦模的奇点范畴.设A,B是环,U是（B,A）-双模,（?）是三角矩阵环,（?）是左T-模.首先我们定义了A-模范畴,B-模范畴和T-模范畴中模的相对于完备对偶对的Gorenstein平坦维数,在一定条件下,得到了三者之间的关系,即max{Gf（c1,c2）dA（M1）,Gf（D1,D2）dB（M2）
基于不动点理论,本文主要考虑了在Dirichlet边界条件下三类k-Hessian系统径向k-凸解的存在性:首先,我们研究了一类耦合k-Hessian系统径向k-凸解的存在性、唯一性和不存在性,其中1≤k≤n（n≥2）,α1,α2和β1是正常数,B是以原点为球心的单位球.通过对指数进行完全分类,得到了k-凸解存在的最优充分条件.同时,获得了解唯一性和解不存在的条件.其次,我们研究了一类带权函数的k