【摘 要】
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稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning,SBL）算法是一种基于贝叶斯理论的稀疏重构算法,在阵列信号处理、频谱感知、雷达定位、图像处理等领域中得到了广泛的应用。传统稀疏贝叶斯学习算法假设噪声服从高斯分布,但是在一些实际应用环境中,存在多种复杂环境噪声,此时传统的概率假设无法提供准确的先验信息,针对这一问题进行改进,可提高稀疏贝叶斯算法在复杂环境下的性能。本文从环境噪声模型的
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稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning,SBL）算法是一种基于贝叶斯理论的稀疏重构算法,在阵列信号处理、频谱感知、雷达定位、图像处理等领域中得到了广泛的应用。传统稀疏贝叶斯学习算法假设噪声服从高斯分布,但是在一些实际应用环境中,存在多种复杂环境噪声,此时传统的概率假设无法提供准确的先验信息,针对这一问题进行改进,可提高稀疏贝叶斯算法在复杂环境下的性能。本文从环境噪声模型的建立、稀疏重构算法的设计、仿真性能的对比分析等方面入手,对基于非高斯噪声模型的稳健稀疏贝叶斯学习算法进行了研究。现有稳健算法通常将复杂环境噪声建模为高斯噪声与冲击噪声之和。本文首先对基于传统稀疏贝叶斯学习框架的稳健算法进行了分析,这类算法的统计模型假设观测值均受到冲击噪声的影响,优点是能够获得稀疏信号的后验分布解析表达式,利于理论分析,复杂度较低。本文还对基于变分推理的稳健稀疏贝叶斯学习算法进行了研究。这类算法通过设置标志变量用于表示是否受到冲击噪声影响,进而对不同类型测量数据建立不同的条件分布模型,相较于传统稀疏贝叶斯学习框架下的稳健算法而言,统计更加准确,能够获得更好的重构性能,但需要引入变分推理的思想对后验概率分布进行近似,复杂度较高。在实际环境中冲击噪声与高斯噪声的叠加导致已有统计方法无法将其参数分开进行准确建模估计,针对这一问题,本文提出了一种基于二元混合高斯分布噪声模型的新型变分稳健稀疏贝叶斯学习算法,不再对噪声成分进行划分,而是用非高斯噪声经验模型对噪声整体进行模拟。仿真实验证明本文提出的算法在非高斯噪声环境下相较于已有算法具有更好的重构性能。
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