Stein方法在嵌入定理上的应用

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本文研究了一类log-concave分布的嵌入定理及其指数矩估计。本文使用了Stein方法以及凸紧集空间上的不动点定理。首先,通过Stein方程求得随机变量的两个边际分布;其次,由随机变量的边际分布构造出随机变量的联合分布及其联合分布的无穷小算子;最后,利用联合分布的Stein方程得到两个边际分布的指数矩估计。利用这些方法,在随机变量满足log-concave分布和Stein方程的情况下,本文将随机变量联合分布的指数矩估计做逼近,从而形成log-concave分布下的嵌入定理。
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