本论文对具有年龄结构的传染病模型进行了研究。建立传染病模型的主要目的是利用模型对影响疾病传播的生物学和社会学机理作清晰描述,然后通过模型的研究来揭示疾病流行规律,预测流行趋势,为发现、预防和控制疾病的流行提供根据和策略。本文针对不同的传染病的传播特点,建立了三类具有年龄结构的传染病模型,分别是：具有年龄和隔离措施的SEIQR模型,具有年龄结构的手足口病模型和具有年龄结构和常数迁移率的SIR模型。这三类模型都是偏微分方程组,本文使用传染病动力学中的有关方法和实变函数论中的有关理论对模型进行了分析,得到了模型无病平衡态和地方病平衡态的存在性和稳定性条件,并且证明了在基本再生数小于1时,无病平衡态是局部渐近稳定(或全局渐近稳定)的,当基本再生数大于1时,地方病平衡态在一定条件下局部渐近稳定(或模型在地方病平衡态处的线性化系统的特征方程无非负实根)。最后,在上述理论结果的基础上,对这些偏微分方程组的解进行数值模拟,给出了模型的差分格式,然后对模型的差分格式进行了Matlab编程。最后,对模型中易感者和染病者的发展趋势进行了模拟。在进行计算机试验的过程中,通过改变各个参数的数值,寻找对传染病发展影响较大的因素,为以后的生活实践提供了很好的依据。试验结果表明,传染病模型的两个平衡态是和基本再生数息息相关的。而基本再生数又依赖于模型中的参数,于是,我们可以通过对某些参数的控制,来控制传染病的传播。本文的创新点体现在将传染病动力学中的有关方法成功地应用于具有年龄结构的传染病模型中,而且对模型的地方病平衡态进行了比较深入的分析。