复杂网络是一个涉及数学、物理学、控制科学、社会学以及经济学等多个学科的交叉学科。目前,关于复杂网络控制的研究已成为一个热点问题,吸引了不同领域的专家学者在此开展深入研究。复杂网络可控性是复杂网络控制研究中的一个热门方向。我们研究复杂网络可控性的最终目标就是希望通过对网络中的一部分节点施加外部控制,从而使整个网络最终运行到我们所期望的状态,即实现对网络所有节点状态的完全控制。要想实现对复杂网络的完全控制,我们首先必须判断该网络系统是否完全可控,如果可控,还要进一步计算所需要控制的最少节点数目。另一方面,自然和社会中广泛存在的复杂网络同步现象也一直被众多学者所关注。近年来,随着复杂网络的小世界特性和无标度特性被逐步发现,人们开始将节点的动力学性质与网络的复杂结构结合起来研究网络的同步化行为。本文在前人研究工作的基础上,借助图论、控制理论、非线性系统理论以及矩阵论等理论和方法,对复杂网络的可控性和同步、优化问题进行了深入研究。本文首先研究了复杂网络中边动力学系统的可控性问题,针对单向环状网络给出了其边动力学的模型,并推导出判断其边动力学可控的充分必要条件。然后,对具有符号内耦合结构的一般复杂动态网络的牵制同步及优化问题进行了研究,考虑节点系统为Chen系统,给出了不同内耦合结构时系统的各种不规则同步域图。进一步地,对该系统施加线性负反馈牵制控制策略,然后通过所设计的优化算法,重新分配原始网络连边的权值,从而获得新的网络拓扑结构,提高了网络的同步能力。