系统生物学的飞速发展使越来越多的人投身到基因调控网络的研究中,这对生物、遗传、医药等领域的发展都有重要作用。通过实验,科学家已经绘制了人类基因组草图,同时也获得了大量的基因数据,由于庞大的实验数据和处理上的困难,目前对基因调控网络的主要研究还集中于网络的构建,通过重构的网络来研究真实的基因表达调控关系,其中稳定性的分析能够检验模型的有效性,具有重大的理论意义,为实际应用的研究奠定基础。近年来基因调控网络的稳定性问题引起了学术界的广泛关注,也出现了一些很好很深刻的结论。Lotka-Volterra方程通常用在生态系统中来描述种群间的竞争关系,研究者们通过实验的方法验证了此模型描述基因调控网络的合理可行性,不同于SUM Logic模型,鉴于有实际研究的支撑,因此本文研究了基于Lotka-Volterra方程模型的基因调控网络,根据Lyapunov稳定性理论,结合生物数学的相关处理方法,分析该基因调控网络平衡位置的全局渐近稳定。全文主要分为四部分：1)从学科专业的角度分析了基因调控网络的研究意义和背景；2)详细介绍了基因表达调控的相关概念,以及后续章节中所涉及的稳定性的概念、处理的理论依据,简单介绍了现有的关于基因调控网络的各种数学模型,同时将Lotka-Volterra方程在基因表达调控网络中的应用做了阐述；3)鉴于研究模型动力学行为的需要,对基于Lotka-Volterra方程模型基因调控网络进行了稳定性分析,利用Lyapunov稳定性和理论,给出了无时滞情况下n个基因的表达调控网络的全局渐近稳定性和部分变元全局渐近稳定、部分变元稳定的条件,并通过仿真对结果进行了验证；4)考虑具有时滞的情况,通过不断尝试和多角度研究,构造了合适的Lyapunov函数,得到了平衡位置全局渐近稳定的条件。最后用Matlab中的Simulink工具箱进行了仿真,发现了时滞的微小变化也会引起系统稳定性的重大改变,这说明了时滞对系统的影响。同时借助实际生活中HIV病毒的基因表达情况,从种群竞争的角度,利用Lotka-Volterra方程对这个基因调控网络进行了简单的建模仿真,给出了其相空间轨迹和三个调控蛋白随时间变化的响应曲线,进而直观地观测到各蛋白之间的竞争生存关系,揭示其变化规律,以期在今后的AIDS防治中取得新的突破。