时域成像在信号处理、通信等领域具有重要的应用。但时域信号在经过透镜或在色散介质中传输会出现信号失真问题,影响时域脉冲的重建。针对此问题,本文基于空间-时间对偶性,在建立时域脉冲响应函数与变换矩阵之间关系的基础上,研究时域透镜成像与二阶时域Lau自成像。从近轴衍射和脉冲色散的波动方程出发,得到空间-时间对偶性。建立了时域脉冲响应函数与ABCD变换矩阵的关系,并利用上述关系讨论了几种一般时域系统的脉冲响应函数。在空域成像及空间-时间对应关系基础上,设计了时域透镜成像方案,得到描述具有孔径的时域透镜成像的脉冲响应函数与光场强度分布。讨论时域透镜孔径大小对成像质量的影响。结果表明,随着时域透镜孔径逐渐增大,高频信息损失逐渐减小,成像分辨率逐渐变好。该结果表明,有孔径的时域透镜成像与空域中衍射受限系统的透镜成像具有等效性。基于空间-时间对偶性,设计基于时域非相干光源光场强度关联的二阶Lau自成像方案。理论分析得到描述二阶时域Lau自成像的强度涨落关联表达式和周期性光脉冲的再现与介质的群延迟色散(GDD)关系。结果一方面表明周期性时域脉冲的非局域叠加再现源于关联光脉冲之间的联合色散,另一方面表明,当两个时域光栅之间色散介质的群延迟色散参量等于Talbot群延迟色散参量的整数倍(|φ2-φ1|=mφT)时,可获得周期性光脉冲成像;当等于二分之一 Talbot群延迟色散参量的奇数倍(|φ2-φ1|=(2q+1)φT/2)时,可实现周期性光脉冲的重现但有半个周期的平移。该结果有助于促进光场强度关联在时域光学中的应用特别是周期性光脉冲在色散介质中的遥感传输。