空间数据模型及空间关系理论是GIS(地理信息系统)学科的重要理论之一,是空间认知和推理的依据。狭义空间关系主要包括距离关系、方向关系、拓扑关系等三大类。其中,方向关系主要用于自然语言中的相对定位,是应用最广的空间关系。与拓扑关系相比,空间方向关系的研究和应用相对落后,其主要原因是由于方向关系的不确定性,引起了方向关系描述及推理的不确定性,最终导致了方向关系表达及推理模型定义的困难。方向关系不确定性主要包括方向关系认知不确定性和空间目标边界不确定性。认知不确定性是由于方向关系描述存在定量和定性方式两种描述方式,这两种方式间的相互转换存在不确定性。将人类空间认知中的定性方向关系概念定量形式化,使计算机具备定性方向关系查询和推理能力,是解决方向认知不确定性的关键。空间目标边界的不确定性包括随机性和模糊性。随机性由测量误差等随机因子引起；模糊性由空间目标概念的模糊性或数据模糊描述方式导致。空间方向关系、拓扑关系、距离关系三种基本空间关系之间存在相互影响和制约的关系,这种关系在方向关系描述的表现为拓扑关系及距离关系对方向关系描述模型的约束。在方向关系描述中考虑其它两种空间关系尤其是拓扑关系对方向关系的约束,可有效提高方向关系表达模型的准确性和精确性。方向关系定量描述是在空间数据基础上定义方向关系的基础,是将定性方向关系描述定量化的基础。方向关系模糊描述是方向关系定量和定性描述的一种过渡,以定量方式描述定性概念。本文在对方向关系不确定性进行系统分析的基础上,围绕不确定方向关系描述模型主题,分别提出了确定性目标和模糊目标基于拓扑划分的方向关系定量、定性及模糊描述模型,并对不同模型建立了相应的相似性分析模型。论文的主要研究工作包括：(1)提出了方向关系坐标定量描述模型。论文基于拓扑学中边界与内部、单纯形与单纯复形等基本概念,借助空间对象的拓扑定义和拓扑划分,提出了方向关系拓扑参考概念,即内部方向关系参考、边界方向关系参考及外部方向关系参考。基于方向关系拓扑参考,论文以坐标的方式建立方向定量描述模型,有效地反映了距离关系和拓扑关系对方向关系描述的约束。为了解决延展性空间目标的方向关系描述,论文分别从离散点和整体两个层次建立了线和面参考目标的方向关系坐标模型。为了对离散点的方向关系定量描述进行综合,论文提出了基于方向关系坐标的区间定量统计模型及定量方向关系相似性分析模型。最后,通过实例验证了这些模型在敏感性和准确性等方面的性能和特点。(2)提出基于拓扑参考的二值方向关系矩阵定性描述模型。在定量描述模型的基础上,论文根据投影模型思想,将整个空间划分为外部、MBR外部、边界及内部四个方向区域,定义了四个定性方向关系矩阵对应四个区域及方向关系坐标与四个区域方向关系矩阵元素间转换的公式和相应的自然语言描述规则。论文结合长度及面积等度量信息,建立了方向关系度量统计矩阵模型,有效提高了模型的表达能力。基于定性描述模型,提出了定性方向关系相似度计算公式。最后,通过实验结果验证了这些模型的可行性及特点。(3)以模糊数学为工具,提出了不同方向关系拓扑参考下的方向关系模糊描述模型。该模型集成了锥形模型和投影模型的思想,能有效反映不同方向关系区域中方向关系的变化趋势,克服二值定性描述方向关系模型的硬性划分缺陷。与现有的方向关系模糊描述模型相比,该模型的主要创新在于能够区分正方向区域、MBR外部区域及边界内部区域中不同位置的方向关系。借助模糊贴近度概念,定义了模糊方向关系相似度分析模型。最后,通过实验验证了这些模型的可行性及描述能力。(4)以模糊拓扑学为数学工具,提出了模糊对象的方向关系定量、定性及模糊描述模型。模糊目标的边界模型是分析模糊目标方向关系的核心问题。论文在对现有模糊目标的边界定义分析的基础上,选择了其中的一种定义作为模糊目标方向关系分析的基础,定义模糊参考目标的模糊拓扑划分函数。借助模糊拓扑划分函数,对确定性目标方向关系模型进行拓展,提出了模糊目标定量、定性、模糊描述模型及相似性分析模型。与现有模型相比,新模型的主要创新在方向关系描述中反映拓扑关系模糊性,实现了模糊目标的模糊处理。最后,用实验验证了模型的可行性。综上所述,本文主要对方向关系不确定性描述模型进行了系统研究,基于拓扑划分的思想提出了确定性目标和模糊目标的方向关系定量、定性、模糊描述模型。新模型在方向关系拓扑参考的定义基础上,实现了不同拓扑关系目标间的不同层次方向关系描述,可广泛应用于空间模糊查询、空间模糊推理及空间决策等应用领域,提高计算机软件对模糊空间方向关系概念的处理能力。