秘密共享是信息安全与应用密码学领域中的重要研究方向之一。传统的秘密共享需要可信中心产生与分发秘密份额,可信中心的存在会导致“权威欺骗”问题。为了解决这一问题,无可信中心秘密共享应运而生。目前,无可信中心秘密共享的研究主要是基于拉格朗日插值多项式,基于中国剩余定理(CRT)尚未发现。与拉格朗日插值多项式相比,中国剩余定理具有较高的计算效率。本文对基于中国剩余定理无可信中心秘密共享展开研究；概述了门限秘密共享的发展与研究现状,介绍了公钥密码体制、数字签名以及秘密共享相关理论,深入研究了门限秘密共享,分析了几种经典的门限秘密共享方案,重点研究在无可信中心环境下,成员如何协同产生秘密份额；提出了一种基于CRT的可验证的无可信中心的门限签名方案,并分析方案的安全性。该方案具有以下特点：(1)无需可信中心的参与,每个成员被视为分发者,成员通过交换秘密份额影子协同产生各自的秘密份额,从而避免了可信中心的“权威欺骗”。(2)成员利用自己的秘密份额产生部分签名,再由部分签名合成组签名；在签名过程中没有直接利用或暴露组私钥,从而保证了组私钥的可重用性。(3)基于离散对数求解困难性,构造秘密份额影子验证式,能够识别成员之间的欺骗行为,有效地防止了成员之间的恶意欺诈。(4)本方案基于中国剩余定理,与基于拉格朗日插值的秘密共享方案相比,具有较高的计算效率。最后,通过方案实例以及对比实验,验证本方案的正确性以及高效性。