计算几何是计算机理论科学的一个较新的极有生命力的子领域,而Minkowski和算法作为计算几何研究领域中的一个分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在图形学、机器人技术、地理数据库等领域中得到了广泛的应用。首先,本文在对国内外研究现状进行综合分析的基础上,进一步研究了计算两个凸多面体Minkowski和求和算法。为进一步提高求和算法的执行效率,本文优化了基于正四面体中心投影的计算凸多面体精确Minkowski和求和算法,提出基于正四面体高斯映射的凸多面体精确Minkowski和求和算法。同时对算法的时间复杂度进行了对比分析。其次,为有效的计算凹多面体Minkowski和,在研究了许多凸剖分算法后,提出按照三维几何造型的不同,对凹多面体进行四面体分解或者面分解的分而治之的剖分策略。同时对剖分算法的时间复杂度进行了分析。然后,为提高合并算法的计算效率,本文利用改进的Enhanced Marching Cubes算法,提出了优化的合并子凸多面体的Minkowski和多面体边界面的算法。同时,本文研究了计算任意简单多面体Minkowski和的求和算法步骤,为进一步提高算法的效率和精确度,本文给出了新的计算任意简单多面体Minkowski和的求和算法步骤。最后,通过实验验证了计算任意简单多面体Minkowski和的算法的可行性和有效性,并将结果与传统算法进行了对比分析。