面板数据模型(Panel data models)自上世纪中叶提出以来,因其在数据结构和模型设定等方面具有的优势,已成为计量经济学领域的重要研究方向之一.本论文主要研究一类面板数据模型,包括套误差分量回归模型,高维面板数据模型,固定效应时变系数面板数据模型,固定效应部分线性时变系数面板数据模型等的估计和假设检验问题.具体地,本文的研究内容主要有以下几个方面.对含多个随机效应以及套效应的误差分量模型中方差分量的非零假设检验问题,利用广义p-值和广义置信区间的概念构造了几种新的精确检验和置信区间.与似然方法相比,该方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.其次,从理论上讨论这些精确检验在尺度变换下的不变性.最后,通过数值模拟给出这些检验方法所犯第一类错误的概率和功效.对单向分类面板数据模型中回归系数的检验问题,研究当协变量维数随样本量变化时Fw统计量[74]的渐近性质.借助于大维随机矩阵的谱理论,在一些正则条件下得到不依赖于误差分布的FW统计量的渐近正态性和渐近功效,并通过模拟和实例考查该检验的表现.论文第四章研究了带固定效应的部分线性时变系数面板数据模型,该模型可以更好地描述部分线性面板模型中的非线性和趋势现象.通过截面平均和最小二乘哑变量两种方法来处理固定效应.然后基于局部线性展开和截面小二乘法给出了参数部分和非参数部分的点估计.进一步在误差相依情形下,得到估计的渐近正态性.渐近结果显示基于哑变量方法的估计比截面平均方法估计有更快的收敛速度.其次,针对估计量渐近方差中因为存在未知相依结构而无法直接估计以及模型存在组内相关的问题,用block bootstrap方法给出参数分量的置信区间和非参数函数的逐点置信区间.最后,通过数值模拟和实例分析验证了本章所提估计方法的有效性.论文第五章对面板数据下时变系数固定效应模型,研究了模型中的异方差和截面相依检验问题.首先,基于局部线性光滑方法,构造了未知系数函数和模型残差的估计.其次,在截面单元和时间序列长度都很大时,借鉴高维协方差阵的检验方法构造统计量来检验误差协差阵是否为球形或单位阵,并基于随机矩阵理论得到所提检验统计量的极限分布.最后利用Monte Carlo模拟验证了所提检验方法在有限样本下的表现.最后,将广义p-值方法应用在记录值数据下几个Pareto分布的比较中.具体地,利用记录值下Pareto分布的性质,对分布中的典型特征量,如均值、分位数、可靠性函数等构造相应的广义枢轴量,得到对应的广义p-值.为了对比,还考虑了参数bootstrap方法.模拟结果表明当记录值比较少时基于广义p-值的检验总体上优于参数bootstrap检验.