论文部分内容阅读
一类带磁场的分数阶Laplacian问题解的存在性与多解性
【摘 要】
：
本文主要研究了一类带磁场的分数阶Laplacian问题解的存在性与多解性.对于如下的带磁场的分数阶Laplacian问题(?)其中(-Δ)As是分数阶磁算子,s ∈(0,1),λ>0,μ>0,n>2s,Ω(?)Rn是一个有界且具有光滑边界的开集.A:Rn→Rn是连续的磁势,f,g ∈ C([0,∞),R).首先我们讨论了当μ=1,g(u)=u2s*-2的情形,即上述问题为带有临界
【出 处】
：
兰州大学
【发表日期】
：
2021年01期
其他文献
癌症严重威胁人们的健康,而小分子化疗药物有着诸多局限性,传统纳米药物递送体系也存在低药物含量,高药物渗漏的问题,基于肿瘤细胞微环境与正常生理环境间差异可以设计出通过动态共价键键接的纳米药物自递送体系,这些体系虽然一定程度的降低了药物渗漏,但仍然不能完全避免,且由于化疗药物通常键接在纳米载体的侧面或尾部,药物含量较低。为解决这些问题,需要一种可以在特定部位释放的、在保持较高药物含量的同时具有尽可能低
学位
本文研究了变系数线性耦合的非线性薛定谔方程组这一模型来自非线性光学,用来描述双芯光纤中两个纤芯的相速度差为零的光波的传输动力学,其中βj1(j=1,2)是第j个纤芯的群速度参数,βj2是第j个纤芯的色散参数,γj是j个纤芯的非线性参数,c(t)是两个纤芯之间的线性耦合参数.这些参数在实验上是可调控的.我们证明了当β11(t)=β21(t),β12(t)=β22(t),γ1(t)=γ2(t),c(t
学位
在结合代数表示论中,群表示论是一个很重要的研究分支,其中构造一个群的不可约表示,并且研究其结构和相关性质是最基础也是最重要的研究课题.同样地,在半群研究领域中,半群的表现也是很重要的一个研究内容.本文内容主要分为两部分:第一部分讨论了对称群Sn在复数域上的不可约表示,也称Specht-模.给出了利用Young表构造Specht-模的过程,在已知的构造方法和构造的不可约表示基础上,进一步研究了 Sp
学位
在社会高速发展的现在,对于新药物、新材料的需求日益迫切。然而在有机合成混合物分析阶段,又极其耗费时间和精力,拖慢了合成进程。另一方面,近年来,随着人工智能的兴起,特别是大数据和深度学习时代的来临,其在交叉学科的大背景下,已成为很多研究领域变革型发展的背后推动力。本文将对深度学习方法在有机合成方面的应用进行探索性研究。在现实的有机合成任务中,核磁是重要的结构鉴别工具。如果能够利用深度学习依据核磁原始
学位
本文主要研究了如下非局部椭圆问题解的存在性(?)其中,RNΩ有界,ε>0,s ∈(0,1),N>2s,p ∈(2,2s*),2s*=2N/N-2x是分数阶 Sobolev 临界指数.首先在Ω=RN的情形下,借助Nehari流形证明了存在ε0>0,当ε ∈(0,ε0)时此问题存在基态解.随后在Ω是具有非空光滑边界的外部区域时,证明了上述方程在ε ∈(0,ε0)时基态解的不存在性.进
学位
Hopf代数理论在代数拓扑,群论,量子群等许多数学领域中都有重要的应用.1999年Moerdijk从任意一个Hopf operad P出发,通过初始P[λ]-代数构造了一族Hopf P-代数.特别,Connes-Kreimer Hopf代数就是这一族Hopf P-代数之一.2004年Laan受Moerdijk的启发,从任意一个Hopf operad P出发,通过初始P[λn]-代数构造了一族Hop
学位