本人的硕士学位论文主要研究亚纯函数的复差分值分布的相关问题。本文分为以下几个部分内容:在第一章,主要介绍了亚纯函数值分布与差分值分布理论的研究背景、意义以及发展趋势。在第二章,简要概括了亚纯函数的值分布理论与复差分值分布理论的一些重要定理以及引理。在第三章,探讨了有穷级整函数与其差分多项式分担常数与小函数的唯一性问题,证明了:设f（z）为开平面有穷级的超越整函数,g（z）=m1（z）f（z+c1）+m2（z）f（z+c2）+…+mk（z）f（z+ck）为f（z）的差分多项式,其中mi（z）（i=1,2,,k）为f（z）的整小函数,ci（i=1,2,,k）为任意有穷复数。又设a（z）（?）0为f（z）与g（z）的一个公共小函数,若f（z）与g（z）CM分担a（z）且δ（0,f）＞0,则f（z）≡g（z）。设f（z）为开平面有穷级的超越整函数,α（z）为f（z）的一个Borel例外整函数,g（z）=m1（z）f（z+c1）+m2（z）f（z+c2）+…+mk（z）f（z+ck）为f（z）的差分多项式,其中mi（z）（i=1,2,,k）为f（z）的整小函数,ci（i=1,2,,k）为k个判别的有穷复数。又设a（z）（?）0为f（z）的一个整小函数,若f（z）与g（z）IM分担a（z）,则f-α/a-α=g-β/a-β,其中β（z）=m1（z）α（z+c1）+…+mk（z）α（z+ck）。设f（z）为开平面有穷级整函数,g（z）=m1（z）f（z+c1）+m2（z）f（z+c2）+…+mk（z）f（z+ck）为f（z）的差分多项式,其中mj（z）（j=1,2,,k）为f（z）的小函数,ci（i=1,2,,k）为k个判别的有穷复数。又设a（z）（?）0为f（z）的一个小函数,若f（z）与g（z）CM分担0,IM分担 a（z）,则f（z）≡g（z）。在第四章中,使用涉及导数的模分布的方法讨论了有穷级亚函数与其差分多项式的乘积的模分布,证明了:设f（z）为一个有穷级亚纯（整）函数,n,s,k为三个有穷正整数满足n＞max {（k+1）s+1,s+3}（n≥2）,设g（z）=m1（z）f（z+c1）+m2（z）f（z+c2）+…+mk（z）f（z+ck）为f（z）的差分多项式,其中ms（z）（s=1,2,,k）为f（z）的整小函数,cs（s=1,2,,k）k个判别的有穷复数。又设a（z）（?）0为f（z）的一个小函数,且g（k）（z）（?）0,则fn（z）g（k）（z）-a（z）有无穷多个零点。设f（z）为一个有穷级亚纯（整）函数,n,s,k为三个有穷正整数满足n≥k+2s+1（n≥k+s+1）,设g（z）=m1（z）f（z+c1）+m2（z）f（z+c2）+…+mk（z）f（z+ck）为f（z）的差分多项式,其中ms（z）（s=1,2,,k）为f（z）的整小函数,cs（s=1,2,,k）k个判别的有穷复数。又设a（z）（?）0为f（z）的一个小函数,则[fn（z）g（z）]（k）-a（z）有无穷多个零点。在第五章,对本论文进行了总结,并提出几个可以继续研究的问题。