基于极值理论的VaR计算方法研究

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近年来,受经济全球化和金融自由化、竞争与放松管制以及金融创新与技术进步等因素的影响,在金融市场规模迅速扩大和效率明显提高的同时,金融市场的波动性和风险也大为加剧。尤其是近两年来,金融危机席卷全球,造成世界经济疲软,金融资产所面临的市场风险已日益突出和复杂。风险价值(Value-at-Risk,VaR)是从20世纪90年代初期开始发展起来的一种金融市场风险测量的方法,其核心思想是计算由于市场价格波动导致金融资产所面临的市场风险的大小。精确度量风险价值VaR和由此衍生来的条件风险价值CVaR是对风险管理者的挑战。广泛应用的正态分布不足以描述金融收益的厚尾特征,尤其是风险管理者最为关心的较大分位数。而应用极值理论计算风险时注重对分布尾部的近似表达,而不是对整个分布进行建模,从而能更有效地捕捉可能导致的尾部风险,所以,把极值理论应用于风险量化分析不失为一种比较理想的方法。极值理论(EVT)主要是研究随机变量或过程的极端情况的统计规律性。它主要以极值为研究对象,注重模拟收益分布的尾部,比较有效地解决了在缺少样本的客观条件下如何预测和防范金融风险的问题,因此,越来越多的人认识到极值理论在极端事件风险管理中的巨大潜力,特别指出的是极值理论是一种模拟收益分布尾部的理论,所以可以应用于风险价值的测量。本篇论文首先介绍了金融风险的相关知识,总结了VaR在国内外的研究现状,再介绍了VaR的概念及计算原理。然后比较详细地介绍了三种传统的VaR计算方法——历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和分析法(方差-协方差法),并对这三种计算方法从多方面进行了比较。由于单纯的VaR风险度量方法存在着不满足一致性风险度量的缺陷,所以又引入了一致性风险度量方法CVaR,CVaR方法更好地捕捉了金融数据的尾部分布,弥补了VaR的缺陷。最后本文系统地阐述了极值理论和极值分布特征,以上证指数为例,将极值理论应用于风险价值的计算,并将应用结果与传统VaR方法计算的结果进行了比较分析,最后得出结论:传统的VaR计算模型是静态的模型,应用极值理论计算VaR的模型是动态的、相对保守的模型;与历史模拟法相比较,极值理论具有超越样本的预测能力。本篇论文旨在运用极值理论等相关知识提高VaR的适用性和估计的精确度,相信本文对金融机构应用VaR、CVaR控制市场风险具有重要的参考价值和指导意义。
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