玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发是量子多体物理研究一个很好的课题。粒子之间的相互作用不仅会导致集体激发的产生,而且还会导致集体激发的能级移动(称之为频移)和振幅衰减(称之为阻尼)。虽然已有很多关于集体激发朗道阻尼的理论研究,但是阻尼尤其是频移还没有得到充分的研究和理解。　　我们采用哈特里-福克-博戈留波夫平均场理论研究球对称铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移。采用改进的托马斯-费米近似的解析方案,其中基态波函数取高斯一级近似以消除托马斯-费米近似中三模耦合矩阵元的发散,利用关于基态波函数的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程和关于元激发本征函数集的格留波夫-德热纳方程组解,计算三模耦合矩阵元和满足选择定则的各个跃迁的阻尼强度。采用在频率改变的微扰公式中考虑元激发的实际弛豫及其正交关系得到的阻尼和频移计算公式,通过引入阻尼系数和频率成正比的近似,利用迭代的方法计算阻尼系数,并在阻尼系数计算结果的基础上计算频移,并讨论阻尼和频移与温度的依赖。　　由于没有直接的实验报道,我们在取相同原子、粒子数、囚禁频率和温度以及相近集体模频率的条件下,用现在的方法解析计算了阻尼系数和频率大小及其它们的温度依赖,并和轴对称实验进行间接对比,讨论了在计算公式中考虑元激发的实际弛豫及其各弛豫间正交关系的合理性。我们采用现有数值模拟研究相同的参量和相同的原来方法计算阻尼系数,结果与数值模拟结果非常接近,说明了基态波函数取高斯分布函数的一级近似的合理性。　　本文第一章介绍玻色-爱因斯坦凝聚的一些概念,发展历史和本文研究内容,第二章介绍玻色-爱因斯坦凝聚中阻尼和频移的基础理论及其几个典型的相关研究,第三章介绍关于球型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中单极子模的朗道阻尼和频移的计算结果,第四章介绍了总结和展望。