汽车保险奖惩系统是现代精算学中的一个重要研究课题。从本质上看，奖惩系统即是对于发生一次或多次索赔的投保人合理地增收保费，给予惩罚，而对于没有任何索赔发生的投保人合理地给以保费折扣，给予奖励，并且力求使这种系统在一种意义下达到最优。保险实践证明，在机动车辆保险中引入BMS具有重要的理论和现实意义。本篇论文主要研究多重风险责任情形下的最优BMS。本文分为四部分：第一部分讲述了奖惩系统的背景、意义，我国现有的奖惩系统性质，以及奖惩系统的优缺点和研究进展。第二部分研究了奖惩系统的数学建模。车险的重要性促使精算师们努力地寻找不同的费率系统，在大多数的BMS系统中为了给每一个风险分配正确的权重都使用了二次损失函数，但它导致了非常高的惩罚额，这势必会影响保险产品的市场竞争力。为了避免这个问题，在本文中，我们引入了熵损失函数到BMS系统。第三部分研究了多变量混合Poisson分布在奖惩系统中的应用。传统关于BMS的研究和讨论大部分都是集中于单一风险责任情形，而在实际情况中，多重风险责任的情形例如汽车综合险的最优BMS设计对保险公司来说可能更具有吸引力。因此本文我们引入了多变量混合Poisson-对数正态分布和多变量混合Poisson-逆高斯分布，并给出了它们在熵损失函数下的最优BMS。第四部分则将BMS系统应用到寿险精算领域中。