【摘 要】
：
瀑布型多重网格法是多重网格法中的一类,不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法.最近,石钟慈和许学军对椭圆问题提出了一类新的瀑布型多重网格法,即在粗网格和最细网格上使
论文部分内容阅读
瀑布型多重网格法是多重网格法中的一类,不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法.最近,石钟慈和许学军对椭圆问题提出了一类新的瀑布型多重网格法,即在粗网格和最细网格上使用不同的有限元空间,利用粗网格上简单的有限元空间去处理最细网格上复杂的有限元离散.因为粗网格上定义的有限元空间仅起到校正的作用,这一新方法对一些工程上常见的复杂有限元离散可大大减少计算工作量.该文推广石钟慈、许学军提出的一类新的瀑布型多重网格法到抛物问题,建立相应的理论结果.我们以线性二阶抛物型偏微分方程初边值问题为模型问题构造了新的瀑布型多重网格法(NCMG),对网格转移算子、磨光算子等作了适当的假设,在此基础上作出了关于收敛阶和工作量估计的一般性定理.然后将此定理应用于二阶抛物问题的两个非协调元逼近,第一个是在最细网格上用P1非协调元,在粗网格上用Lagrange线性元;第二个是在最细网格上用Wilson非协调元,在粗网格上用Lagrange双线性元.这两种情形都得到了相应的瀑布型多重网格法的最优性(一维时为拟最优的).最后,对第一种情形进行了数值实验,分别采用Richardson迭代、SOR迭代和共轭梯度法(CG)作为磨光算子.数值结果表明,该文构造的算法是有效的.
其他文献
随着CAD／CAM技术的不断发展，对造型技术的要求越来越高，迫使人们将不断寻找新的更有效的造型方法。小波分析技术的出现，为解决上述问题提供了一种新的思路。由于小波基具有多分辨
重庆市委原常委、宣传部长张宗海与重庆广电局原局长张小川等人,用公款在澳门豪赌,输掉1亿多,其出手之阔绰,连见多识广的澳门赌场马仔都深感震惊。据说,张宗海当年在重庆壁山
该文主要讨论了一类正倒向随机系统的线性递推滤波问题,得到了一类卡尔曼滤波方程,这是该文的核心内容.作者假定状态y(t)用如下倒向随机微分方程(简记为BSDE)描述.对y(t)的观
M-矩阵是计算数学的重要分支-数值代数研究的重要矩阵类.对于M-矩阵的研究在计算数学和其它许多应用领域中起着非常关键的作用.该文主要对于两个重要矩阵类的概念、判定以及
分数阶偏微分方程广泛应用于生物学、化学、金融学、流体力学、材料力学等领域，目前关于分数阶偏微分方程的解析解已有一些研究，但很多分数阶偏微分方程的解析解依旧很难得到，尤
因为噪声、光照和物体本身相互粘连，采集后的图像质量总会受到不同程度的影响，如何有效地进行这类图像分割是目前广泛关注的技术。本论文以粘连非均匀背景的图像分析与处理技术
对于一些简单的优化问题，可以用传统的优化算法，如最速下降法、牛顿法、共轭梯度法等进行求解。但是随着越来越多复杂优化问题的出现，传统的算法已经不足以解决这些问题。在近几
“金融数学、金融工程和金融管理”是国家自然科学基金确定的重大研究项目，而期权定价理论则是目前金融工程、金融数学所研究的前沿和热点问题。本文在研究期权特性的基础上，对
素质教育的基本目标之一就是提升学生的自主学习能力,而英语学科是一门语言文化的学科,它要求学习者对语言知识和语言技能的掌握和应用能通过不断的学习与应用、反思与交流得
液滴撞击固体壁面的行为在很多工程领域都有重要意义。由于问题本身的复杂性，传统的数值模拟方法难以模拟。由于格子Boltzmann方法易于捕获相界面并能准确刻画相间作用力，因此