随着当今社会科技的快速发展,人类在享受高科技所带来便捷的同时,伴随而来的是人类对各类生物生存环境的破坏。例如:在发展工业时,污水、废气、工业垃圾的排放,造成雾霾天气的出现,严重破坏人类的生存环境。生存环境的破坏一定程度上危害着各种生物体的生存,因此,对污染环境下生物体的研究显得格外重要。另一方面,由于生物体的活动性,在研究污染环境下生物体的模型中考虑扩散因素也是至关重要的。考虑种群的扩散因素以及环境随机变化对种群的影响,建立了几类新的环境污染下具有年龄结构的生物种群模型,并对模型解的存在唯一性以及相应最优收获控制问题进行了相应研究,本文主要分五章对污染环境下具有扩散和年龄结构种群的最优控制问题进行研究,具体安排如下:第一章是绪论部分,主要介绍了本论文在该领域的研究背景与研究意义,并对污染环境下生物种群的研究现状做了详尽的介绍,给出了本论文研究的主要内容。第二章为一些预备知识,给出了与本论文相关的一些基本定义,列出了本论文所需要用到的相关引理以及相关定理。第三章主要分两部分对污染环境下具有扩散和年龄结构单种群模型进行研究:第一部分对一类污染环境下具有扩散和年龄结构单种群进行了建模,并通过Banach不动点理论对模型解的存在唯一性进行了证明,研究了相应的最优收获问题;第二部分考虑了环境的随机性对种群的影响,建立了一类新的污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群模型,并对模型解的存在唯一性进行了推导。第四章主要对污染环境下具有扩散和年龄结构的双种群进行建模并研究,对一类污染环境下具有扩散和年龄结构竞争种群模型的最优控制问题进行分析,推广了第三章第一部分的内容,该部分通过Banach不动点理论证明了竞争种群模型解的存在唯一性,并研究了相应最优收获控制问题。第五章为本论文主要的工作和结论,并对后续工作做了展望。未来时间里,对一类污染环境下具有扩散和年龄结构的多种群动力系统的研究值得我们思考。