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图的独立圈理论和2-因子理论是图的哈密顿圈理论的推广和延伸,它是图论中非常有趣的一类问题,也是目前国内外研究的热门课题,其理论研究日益成熟和完善,而且它在计算机科学、通信网络设计中等都有重要应用.关于图的独立圈理论和2-因子理论的研究,主要集中在以下几个方面:图中含指定个数的独立圈和2-因子;含指定长度的圈的2-因子;图中具有特定性质的独立圈和2-因子等等.该文主要研究了上述几个方面的问题,下面给出该文的主要结果.1、Enomoto独立圈问题的证明2、二分图中的独立圈与路3、图中的独立圈与路4、二分图中相互独立的大圈和2-因子5、二分图中相互独立的指定长度的圈6、图中含指定边的独立圈和2-因子7、二分图中含指定点的独立圈和2-因子8、图的有特殊性质的k-因子和半-k-因子.