波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理的主要研究内容,在雷达、声呐、电子对抗、射电天文学、语音信号等领域都有着极为广泛的应用。传统的阵列在进行DOA估计时,会受到物理阵元数的限制,可估计的信号数不能超过阵元数。为了解决信号数超过阵元数的欠定DOA估计问题,非均匀稀疏阵因其特殊的阵列结构吸引了人们的眼球。嵌套阵和互质阵是两类经典的非均匀稀疏阵,它们利用生成的差分优化阵可以提高DOA的估计性能并实现欠定估计。但非均匀稀疏阵的研究还存在诸多问题亟待解决,对此,本文围绕非均匀稀疏阵的一维及二维DOA估计展开研究,主要工作及创新如下:(1)提出了一类新的非均匀稀疏阵,即和差嵌套阵。和差嵌套阵利用VCAM算法可以生成相应的和差优化阵,相较于传统的嵌套阵和互质阵,基于和差优化阵的概念,和差嵌套阵的自由度和阵列孔径更大,因此,能够有效提升DOA的估计性能。(2)提出了一种基于L型嵌套阵的高精度配对算法。利用每个轴上子阵的差分优化阵得到信号的一维角度信息,进而求得各自方向矩阵的估计。理论上,一定存在一个置换矩阵使得两个轴各自估计的角度一一配对。可以联合方向矩阵、置换矩阵和接收信号自相关矩阵对两个轴接收信号的互相关矩阵进行拟合,由此建立并求解最优化问题,从而实现角度配对并完成二维欠定DOA估计。该算法检测概率较高,同时还消除了噪声的影响,提升了DOA估计的性能。(3)提出了两类新的非均匀稀疏平行阵,即双平行嵌套阵和对称平行嵌套阵。基于双平行嵌套阵特殊的阵列结构,将差分优化阵的概念拓展到二维,生成了双平行差分优化阵。类似的,基于对称平行嵌套阵并利用矩阵填充方法可以生成平行差分优化阵。双平行差分优化阵与平行差分优化阵均是二维虚拟阵列,阵元数远远超过物理阵列本身,因此,提升了二维DOA估计的精度与性能。