一种新型图像恢复模型的增广拉格朗日算法研究及实现

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图像恢复是图像处理领域的一个重要研究分支,目的是使退化了的图像恢复到原来的真实面貌,从而提取或直接获得有用的信息。增广拉格朗日方法在图像恢复和计算机视觉领域有很广泛的应用,具有非常高的运行效率。本文基于变分微分方程理论建立了去除椒盐噪声和去除高斯-泊松混合噪声的图像恢复模型,构造了数值算法,给出了数值仿真实现。本文对常用的图像恢复模型:调和模型、ROF模型、TV-KL模型、基于L1保真项的全变差图像恢复模型的优缺点进行了全面的分析和介绍,并针对其存在的问题提出了改进的方法。本文结合调和模型、ROF模型、TV-KIL模型、TV-L1模型的优点,提出了两种新的图像恢复模型。1.本文综合考虑调和模型、TV-L1模型和L1保真项的优点,提出了一种去除椒盐噪声带L1保真项的混合变分模型,并用增广拉格朗日算法进行求解,最后使用MATLAB进行数值仿真实现,实验表明提出的新模型有效去除椒盐噪声,恢复了图像的纹理结构信息,同时模型的算法也具有较高的执行效率,并且一定程度上抑制了“阶梯效应”,充分证明新模型的可操作性和有效性。2.本文提出一种混合L2和KL保真项的图像恢复模型,该模型结合L2保真项能有效去除高斯噪声和KL保真项能有效去除泊松噪声的优点,克服了调和模型不能保留图像的边缘信息和TV-KL模型易造成“阶梯效应”的缺点,可有效去除高斯-泊松混合噪声,使用增广拉格朗日算法求解该模型,最终化为三个子问题求解。为了加速计算,我们使用FFT来解决u子问题。对添加不同高斯-泊松混合噪声的测试图像进行数值模拟实验,实验表明提出的新模型有效地去除了混合噪声,恢复了图像的纹理结构信息,更好地保持了图像的边缘特征,充分验证了新模型的优越性。
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