【摘 要】
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作为时代发展的核心推动力,数据在带来巨大收益的同时,也伴随着伪造、篡改、泄露等安全事件的发生.为了确保数据的安全,对数据进行加密变得十分必要.但是,密文状态下数据的可用性大大降低.如何对加密后的数据进行计算与分析成为亟需解决的问题.安全多方计算是研究隐私保护和协同计算的关键技术,其允许一组数据所有者在互不信任的情况下合作进行计算,计算结束后,除应得的计算结果外没有任何一方得到其他任何信息.换言之,
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作为时代发展的核心推动力,数据在带来巨大收益的同时,也伴随着伪造、篡改、泄露等安全事件的发生.为了确保数据的安全,对数据进行加密变得十分必要.但是,密文状态下数据的可用性大大降低.如何对加密后的数据进行计算与分析成为亟需解决的问题.安全多方计算是研究隐私保护和协同计算的关键技术,其允许一组数据所有者在互不信任的情况下合作进行计算,计算结束后,除应得的计算结果外没有任何一方得到其他任何信息.换言之,使用安全多方计算技术可以获取密文数据的使用价值,且不泄露原始的数据内容.根据计算场景的不同,安全多方计算协议分为特定协议和通用协议.特定协议是针对特定的计算问题,提出具体高效的解决方案;通用协议则更强调解决方案的完备性,其在理论上可以解决所有安全多方计算问题.但由于通用协议的可扩展性不足,在解决一般的实际问题时效率太低,所以目前解决具体问题的主要方法是采用多种密码学工具设计特定协议.本文深入研究了科学计算和统计分析方面的安全多方计算问题,研究内容主要包括以下三个部分:1.研究盲百万富翁问题,问题的具体内容是Alice、Bob、Carol和Dove分别拥有机密数据x、y、u、v,保密判定x+y和u+v的大小关系.基于概率加密方案中密文的自盲性,结合移位寄存器的思想,设计一种新的在密文状态下对数据进行保密移位添加的方法.利用该方法,结合概率加密方案,设计三个协议分别用于解决三个、四个和n个参与者情况下的盲百万富翁问题.对协议的安全性、正确性进行严格证明,并对协议的效率进行理论分析和实验测试.2.研究安全标量积计算问题.针对向量分量为任意整数、正有理数或任意有理数的三种不同数据类型,提出三个不同的全新的对隐私向量进行编码的方法.进而在此基础上,结合Paillier同态加密方案,设计三个安全的标量积计算协议.证明协议的安全性和计算的正确性,并从理论和实验两方面分析协议的效率.3.研究保密比较统计问题,问题的具体内容是n个参与者联合计算出其私有数据的平均值后,保密统计大于平均值的数据个数.基于Lifted ElGamal门限加密方案和Paillier同态加密方案,针对参与者私有数据有无全集限制的两种情况,设计两个安全的多方比较统计协议.运用模拟范例严格证明方案的安全性,运用理论分析和实验验证协议的效率.
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