特征抽取是模式识别中最基本的问题之一。在人脸识别中,抽取有效的鉴别特征是解决问题的关键。过去几十年中,在特征抽取的研究领域,有很多学者提出了相关的算法,如基于线性特征抽取方法的线性鉴别分析,主成分分析和独立成分分析方法等,以及在支持向量机的基础上演变而来的基于核技巧的特征抽取方法等。本文对线性特征抽取方法和非线性的特征抽取方法做了更深入的研究,所提出的算法在人脸识别方面得到了较成功的应用。F-S鉴别分析方法(Foley-Sammon Discriminant Analysis,FSD)是有效的特征抽取方法之一,但是该方法计算耗时,同时该方法没有考虑类内散度矩阵存在零空间的情况。该文提出了一种完整的基于Schur分解的Fisher鉴别分析方法,该方法利用Schur分解定理,简便的求出了同时满足正交条件和Fisher准则的最优鉴别矢量,同时引入了零空间的信息,在人脸数据库上的实验结果表明了该方法的有效性。该文基于最大散度差准则(MSDC),利用统计不相关投影空间,提出了一种具有统计不相关性的最大散度差特征抽取方法。该方法的目标是寻求一组鉴别矢量集既要使投影后的特征空间的类间散度最大,而类内散度最小;又要使最优鉴别矢量之间具有统计不相关性。另外,还揭示了最大散度差鉴别准则与Fisher准则的内在关系。所提出的方法不但解决了传统小样本问题而且又使所求得鉴别矢量之间统计不相关。在ORL与NUST603人脸库上的实验结果表明本文所提出的方法在识别性能上优于原MSDC特征抽取方法与传统的PCA方法。二维线性鉴别分析方法(2DLDA)是一种有效的特征抽取方法,但是该方法仅反映图像行之间的变化,遗漏了图像列之间的变化,而图像列之间的变化也是人脸识别中有用的信息。在这种情况下,影响了2DLDA的人脸识别率。针对这一问题,该文提出了对角线性鉴别分析(Diagonal Linear Dicriminant Analysis,DiaLDA)的新方法。该方法基于对角人脸图像,求解最优鉴别向量。在ORL和FERET人脸库进行了实验,并与PCA、Fisherface、2DLDA等方法进行了比较。实验结果表明该方法比这些方法的识别性能要好。实际问题中原始样本的分布通常是高度复杂和非线性的,利用传统的线性鉴别方法(如FDA和PCA)来解决分类问题,一般不能取得令人满意的结果。受支持向量机(support Vector Machine,SVM)理论中有关核技术的启发,该文提出了一种改进的核特征抽取方法。核技术的基本思想是通过适当的非线性映射将非线性可分的原始样本变换到某一线性可分的高维特征空间,而这种非线性映射是通过定义适当的内积函数实现的。该方法先在原始样本里利用核技术,然后在变换后的特征空间里,应用Fisher极小鉴别准则抽取用于鉴别分析的特征。但是当采用此准则时,则会出现一种新的小样本的问题,即核类间散度矩阵会发生奇异问题。因此该方法先将核类间散度矩阵投影到它的非零空间。最后在此非零空间求取最优鉴别矢量进行人脸识别。该方法综合了核技术和Fisher极小鉴别准则的优点,利用它来抽取原始样本特征,能够使得高度复杂和非线性的原始样本线性化和简单化,同时该方法能够抽取到核类内散度矩阵的零空间和非零空间的鉴别信息。在ORL和NUST603两个标准人脸库上的实验结果验证了该算法的有效性。最近,许多流形学习算法被提出并且成功的应用于人脸识别当中。这些流形学习方法能够保持人脸图像数据的局部结构,同时,还可以发现人脸的非线性结构。在这些流形学习方法中,局部保持投影方法(LPP,Locality Preserve Projections)是最有效的方法之一。在本文中,基于LPP方法并利用Schur分解,提出了一种正交鉴别局部保持投影方法,为了表示方便,我们简写为ODLPPS。与LPP方法相比,ODLPPS把类间散度与类内散度之差的鉴别信息融入到LPP的目标函数中并且获得了正交的基向量。在ORL、Yale和FERET人脸数据库上的实验结果表明所提出的方法在识别性能上优于一些已经存在的方法,如eigenface,Fisherface,LPP和OrthogonalLPP(OLPP)。