【摘 要】
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该文根据目前优化神经网络的研究现状,提出了解非线性优化问题的几中行和有效的神经网络,并对它们的性态进行了严格的分析和证明,从而使这些模型不仅肯有很好的稳定性和收敛
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该文根据目前优化神经网络的研究现状,提出了解非线性优化问题的几中行和有效的神经网络,并对它们的性态进行了严格的分析和证明,从而使这些模型不仅肯有很好的稳定性和收敛性,而且克服已有模型的不足,比较全面有效地解决了许多优化问题.基于最优性的充要条件,提出了解区间凸二次规划问题的一个新的神经网络.基于鞍点的充要条件,提出了解文广义二次规划的一个神经网络.首次采用从最优值下方逐次逼近的方法,通过构造能量函数序列和求其最小值步对应的子神经网络,提出了解一般非线性凸规划的一个高效反馈神经网络.在全空间上了解二次目标函数的非线性凸规划的连续型与离散型神经网络.通过将上下界约束的非线性凸规划转化为等价的变分不等式,给出了求解它的一个神经网络.通过构造解严格单调互补问题的一个简单的子神经网络,首次提出了求解单调,但不严格单调的混合非线性互补问题的一个高效反馈神经网络.基于射影理论,提出了解一般凸规划问题的一个离散型神经网络.考虑两类重要的非线性发展方程的初边值问题,分别构造了它们的一类稳定的稳式差分格式,利用离散泛函分析方法和先验估计技巧得到关分格式的收敛性和其弱解的存在性.
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