具有抑制器的四种群竞争合作系统

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这篇文章我们建立了两种群组相互竞争,每组内含两个相互合作的种群,其中一组的两个种群,分别产生毒素,对另一组种群的对应种群具有毒害作用.每组种群服从Lotka-Volterra规律.这一模型写出来就是系统(1.2).我们在这篇文章中,完整地讨论了边界平衡点的存在性和稳定性,并对具有独立意义的两个子系统,给出了竞争排斥,共存和分离流形的存在性等整体性结果,其中-个子系统描述{u1,u2}和{v1}种群组相互竞争,组{u1,u2}内相互合作,仅种群v1产生毒素,它仅对u1致命的影响;另-子系统描述{u1}和{v1,v2}种群组相互竞争,组{v1,v2}内相互合作,仅种群v1产生毒素,对u1有致命的影响.这些结果基本符合[2,5]的结果.但是,由于现在边界平衡点的多样性,作者猜测认为会有新的现象出现,比如,对(3.17),存在非E3*,E5*平衡点全局稳定的情形.大系统(1.2)正平衡点的存在性,个数以及全局的性态是今后进一步研究的问题.
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