单层石墨烯以其优异的电学、化学、力学性质成为当今最受瞩目的纳米材料之一，其动力学性质的研究受到广泛关注。实验、量子力学、分子力学和连续介质力学是研究这一问题的主要几种方法。本文主要利用分子力学方法和连续介质理论研究单层石墨烯的热振动问题，并用小波变换分析石墨烯热振动问题。论文的主要研究工作如下：（1）利用基于第二代Brenner经验键序势函数的分子动力学方法模拟了单层石墨烯的拉伸过程，得到了其等效面内刚度和泊松比。模拟了不同温度下石墨烯的热振动过程，确定了其固有频率，并由此得到了等效厚度。模拟了预应力作用下石墨烯的热振动过程，发现在一定应变范围内，由分子动力学和连续介质模型所得固有频率值相差很小。随着预应力增加，两种模型结果的差值越来越大。研究了石墨烯固有频率与尺寸变化之间的关系，发现在尺寸减小时，分子动力学和连续介质模型所得固有频率的差值会变大。（2）利用基于COMPASS力场的分子力学方法研究了处于惰性气体中的石墨烯的热振动问题。计算了不同温度、不同气体密度时的石墨烯各处的均方根振幅值，并与结合能量均分原理的薄板理论的结果进行了比较，发现在石墨烯的中心位置，两种模型结果符合较好，说明在石墨烯热振动过程中能量在各阶模态上的分配符合能量均分原理。在石墨烯边缘部分，两种模型结果相差较大，说明石墨烯内部可能存在较明显的边缘效应。（3）尝试利用小波变换对石墨烯热振动进行了分析，发现采用合适的小波基进行小波分析可以提取出某些固有频率的振动信息。