【摘 要】
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王长平教授[27]建立了球面中无脐点子流形的M(?)bius几何理论.对无脐点的浸入子流形x:Mn→ Sn+P,引入四个基本M(?)bius不变量:M(?)bius度量g, M(?)bius第二基本形式B, Blaschk
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王长平教授[27]建立了球面中无脐点子流形的M(?)bius几何理论.对无脐点的浸入子流形x:Mn→ Sn+P,引入四个基本M(?)bius不变量:M(?)bius度量g, M(?)bius第二基本形式B, Blaschke张量A和M(?)bius形式Φ.对λ∈R,称张量D(λ)=A+λB为仿Blaschke张量,它也是x的一个M(?)bius不变量.显然,Blaschke张量为仿Blaschke张量的特例.在[10]中,作者们证明了,对一个无脐点的超曲面,若其M(?)bius主曲率为常数,则它的M(?)bius形式为零当且仅当M(?)bius形式关于M(?)bius度量9的Levi-Civita联络是平行的.本文考虑仿Blaschke张量的情形.即,对一个无脐点的超曲面来说,如果仿Blaschke张量具有常特征值,则它的M(?)bius形式为零当且仅当M(?)bius形式关于M(?)bius度量9的Levi-Civita联络是平行的.此外,本文还给出了Sn+1中具有平行M(?)bius形式和常仿Blaschke特征值的超曲面的分类.
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