飞机结冰对于飞机飞行安全是一种严重的威胁,因此有必要对飞机结冰现象展开研究。本文提供一种三维笛卡尔网格的结冰数值模拟的方法,在网格生成、流场计算、水滴轨迹计算以及水滴撞击特性、结冰数学模型等方面进行了研究。本文主要研究内容如下:首先,研究了三维笛卡尔网格的生成方法及流场计算方法。采用八叉树数据结构,介绍了快速邻居查找以及网格类型判定的方法,研究了三维情况下的虚拟单元法,并研究了网格重构方法;采用三维Euler方程作为流场求解控制方程,对其进行空间与时间离散,引入人工耗散项,使用当地时间步长法实现加速收敛。并进行算例计算来验证本文方法的正确性,并分析得出结冰对飞机的气动性能有着恶劣影响。其次,对水滴轨迹计算进行了研究。介绍了拉格朗日法的水滴轨迹求解方法,对水滴位置在笛卡尔网格中的位置以及水滴轨迹与三维物面撞击点位置的检索方法进行了研究,求解出物面单元的局部水滴收集系数,与试验数据对比验证本文方法的正确性。最后,对三维物面的结冰计算展开了研究。建立三维结冰数学模型,阐述模型质量和能量守恒方程的各项式的含义以及求解方法,采用基于空气压力梯度和剪切应力的溢流水分配原则,使用校正法计算对流换热系数,采用校正迭代法求解出结冰量,冰形生长时采用物面单元各点处生长。并对不同结冰条件下翼型得出多组计算结果,验证结冰模型的正确性以及明确温度、攻角变化对冰形的影响,并对多步法的优越性进行验证。