在计算机视觉领域,三维重建是通过摄像机拍摄到的目标图像,恢复出目标三维几何结构的方法。根据重建目标是否随时间发生形变,可分为刚体三维重建和非刚体三维重建。现有的研究多集中在刚体三维重建中,典型的方法是从运动中恢复结构(structure-from-motion,SFM)。由于实际应用中,非刚体的目标更普遍,所以近年来也得到了广大研究者的关注。无论刚体还是非刚体三维重建,射影几何都是主要的理论基础,并在重建的各个步骤中用到了大量的几何模型,如射影变换、单应矩阵、基本矩阵等。如何精确的估计这些几何模型一直是广大研究者们讨论的热点。现有的理论较少关注几何模型的误差分布,或将其简单的假设为服从各向同性的高斯分布,然而实际中受环境变化、测量硬件精度等因素的影响,模型误差分布很少满足此假设,这极大影响着模型的估计精度。针对此情况,本文泛化了高斯分布假设,重点研究了在误差服从椭圆分布和分布信息未知时,几何模型的估计问题。并从简单的单应矩阵模型入手,最后应用到复杂的非刚体从运动中恢复结构(non-rigid structure-from-motion,NR SFM)问题中,需要指出的是,本文所提方法除了可应用于单应矩阵模型外,亦可以应用到基本矩阵等几何模型的估计中。本文的主要工作有:1、在已知特征点对误差的协方差矩阵条件下,将统计学中椭圆分布应用到单应矩阵模型估计中,泛化传统的误差高斯分布假设,然后提出了尺度自适应椭圆残差核一致性(Adaptive-Scale Elliptical Residual Kernel Consensus,ASERKC)算法和归一化椭圆权重的列文伯格马奎特(Elliptical Weight Levenberg-Marquard,EW L-M)算法来筛选内点并优化单应矩阵。仿真数据实验和真实图像实验均表明,所提算法估计出的模型精度更高,鲁棒性更强。另外,在刚体增量式SFM中应用所提算法之后,可以大大增加重建模型的完整性。2、在特征点对误差的协方差矩阵未知的条件下,假设几何模型误差服从椭圆分布,然后受统计学中有限高斯混合模型可以任意精度逼近非线性概率密度函数启发,提出了一种高斯混合逼近(Gaussian Mixture Approximation,GMA)的单应矩阵估计算法。并通过实验验证了所提算法的有效性。3、提出了一种高斯混合逼近的非刚体从运动中恢复结构算法。在无需任何误差分布先验信息的情况下,使用高斯混合模型拟合NR SFM中实际的误差分布,采用期望最大化算法,仅使用低秩约束的先验信息,计算出相机位姿和非刚体三维结构。在部分国际通用的数据集中,所提算法计算出的结果误差低于现今最先进的算法,并在其它的数据集中计算出的精度也处于现今最先进算法的前列。