可变调制深度的周期性谐调制光学格子支持不同类型的孤子，即所谓格子孤子。由于格子孤子在全光驱动、光开关、光学通讯方面都具有潜在的应用价值，因而成为近年的研究热点之一。随着材料科学和非线性光学的发展，光学格子种类不断得到丰富，从而出现了更多新型的孤子以及光学孤子。1998年，宇称-时间（P-T）对称势的概念被首次提出，很快这一概念便受到了广泛的关注，并迅速应用到了各个物理领域。由于在PT周期势中传播的光束将会展现出一些独特的特性，比如双折射，功率震荡等，因此，对于PT周期格子中的孤子的传播行为的研究无论从理论上还是实际上都具有非常重要的意义。　　本论文主要从支持空间PT格子孤子的非线性薛定谔方程出发，研究线性或非线性PT对称晶格调制的非线性光学系统中高阶孤子的性质，包括孤子的存在性，稳定性以及传播行为。具体包括以下几个方面:　　1.PT对称光学格子中的多稳态孤子　　主要讨论了在刻有PT对称复格子的三五竞争介质中的光学孤子的存在性和稳定性。在准无限大隙和第一有限隙中发现了分别具有几何偶对称和奇对称的几类孤子。直接传输模拟和线性稳定性分析结果表明:具有对称性的不同峰数的孤子可在同一个传播常数下稳定传输，即存在多稳态孤子。有趣的是，属于不同分支的传播常数相同的奇孤子和偶孤子可以在PT格子的第一带隙中稳定存在，这与传统（实）格子中的同类孤子的稳定性形成了强烈的对比。这就说明虚部对于孤子的稳定起到了非常重要的作用。　　2.PT对称光学格子中的多峰带隙孤子　　主要讨论了受到PT对称复光学格子调制的自散焦克尔介质中的多峰孤子的存在性和稳定性。在PT格子的第一有限带隙中发现了多种孤子解，这些孤子具有不同的峰数。直接的数值传输模拟和稳定性分析结果表明:只要孤子的传播常数在一定范围内，多峰隙孤子就可以在一个宽的参数窗口内稳定传输。我们的研究结果首次揭示了PT对称格子中存在稳定的多峰带隙孤子。　　3.PT对称线性-非线性格子中稳定的多极模孤子　　主要讨论了高阶非线性态在自聚焦三次介质中的演化，这种介质的线性和非线性折射率都受到了PT对称光学格子的空间调制。我们发现，引入异相位非线性调制可以使7极以上的孤子稳定存在于PT对称复格子中。而在纯实格子中，这类多极模孤子非常不稳定。在一定的条件下，只要功率和传播常数超过一定的阈值，异相位多极模孤子就可以完全稳定。我们的研究为在具有增益-损耗分量的周期格子中实现多极模孤子提供了一种有效的方法。