随着工业生产的日益发展，材料腐蚀问题越来越引起人们的关注，特别是在石油化工热交换设备方面，材料腐蚀问题尤为突出。考虑到优良的耐腐蚀性，聚四氟乙烯作为换热设备材料逐渐被人们重视，但是由于聚四氟乙烯本身的力学性能不佳，限制了其大规模的应用。为了改善聚四氟乙烯的力学性能，考虑以聚四氟乙烯为基体材料，添加力学性能优良的碳纤维作为增强相，以达到提高以聚四氟乙烯为基体的复合材料力学性能的目的。本文利用渐进均匀化理论，对具有周期性细观单元结构的复合材料，解析了求解其有效弹性模量的过程，并且结合有限元理论，利用数值方法求解了复合材料细观位移场，复合材料有效弹性模量、有效泊松比。作者利用ANSYS软件、MATLAB数学工具，编写了求解具有周期性细观单元结构的复合材料有效力学性能的程序，并且利用已有的经典算例和以变分原理为基础的定界法验证了理论和程序的双重正确性，大大提高了求解复合材料有效力学性能的效率。为优化复合材料的力学性能，避免重复性的实验，提供了高效率的手段。结合碳纤维改性聚四氟乙烯的实际问题，本文对于定向分布的碳纤维，建立了周期性细观单元模型，并沿轴向将三维细观单胞结构模型简化为二维平面结构模型，研究了碳纤维在不同体分比的情况下对聚四氟乙烯的力学性能的改善作用，为聚四氟乙烯基复合材料的选材提供了可靠的数值分析依据和评价手段。结果表明：随着碳纤维体分比的增大，复合材料的有效弹性模量也随着增大。复合材料有效弹性模量在碳纤维25％体分比之前基本成正比例变化，当碳纤维的体分比超过25％时，有效弹性模量曲线斜率增速很快，这说明碳纤维改性聚四氟乙烯的力学性能的效果在显著增强。随着碳纤维体分比的增大，复合材料的有效泊松比随之而减小。复合材料有效泊松比在碳纤维25％体分比之前变化缓慢，当碳纤维的体分比超过25％时，有效泊松比曲线斜率减速很快，并且随着体分比的增大，复合材料有效泊松比逐渐趋近于碳纤维的泊松比。