轧钢机的主传动系统是一个由一些惯性元件和弹性元件构成的系统,是轧制过程中动力传递的主要途径。稳定工作时传动系统不发生扭振,系统中各轴段的扭矩不发生较大变化,但生产中在有突加载荷存在时,系统会出现不稳定的扭振现象,致使传动系统各轴段的扭矩最大值急增,严重时会超过材料的强度,导致轧机设备的损坏。本文从机械系统动力学出发,运用振动学理论对4200立辊轧机主传动系统的扭转振动进行深入的研究。首先建立起主传动系统动力学模型,用传统公式和计算机软件计算扭振系统元件的转动惯量和刚度,通过对模型的简化建立起简化的动力学模型,得出主传动系统的扭振数学模型。借助计算机MATLAB软件计算出系统固有频率与主振型,求出各阶模态下弹性势能的分布和模态柔度,确定出系统的关键模态。并用经典模态理论进行动态响应分析,通过MATLAB软件仿真得出系统各轴段的扭矩响应曲线,计算出扭矩放大系数,发现同步轴扭矩放大系数较之其它轴段较大,是系统的薄弱环节。结合工程中非线性因素存在的必然性,考虑轧机主传动系统中的非线性刚度和阻尼,建立两自由度的非线性扭转振动模型,用多尺度法求出非线性振动方程的一阶近似解,通过仿真得出系统在主共振情况下的幅频特性曲线,揭示出幅频特性曲线受非线性刚度和非线性阻尼的影响规律。在四自由度非线性扭转振动模型的基础上,利用MATLAB软件仿真出轧辊角位移的相图、庞加莱截面图和时间历程图,分析轧机主传动系统在生产过程中的运动规律,为设备安全运行提供有效的保障。