初中数学动态几何问题的解题障碍分析及对策

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我国正在实施新的基础教育课程改革,初中义务教育课标(2011)指出,对于发展学生动态几何思维水平要求的改变,引起了大家的广泛关注.动态几何问题是中考对学生数学素质考察的重要内容,但笔者在教育过程中了解到,动态几何问题是初中生学习的难点,学生在求解动态几何问题中出现了很多错误.因此研究初中生求解动态几何问题的障碍及对策,可以为改进教学提供参考依据,具有重要的现实意义.本研究综合采用了测试、问卷、访谈和文献分析等多种研究方法.首先通过分析教材教辅和归纳近几年中考数学中的动态几何问题,将其分类整理得到如下四大基本类型题目:点动问题、线动问题、图形动问题以及函数型动点问题.本研究所采用的调查工具为自编调查问卷和测试问卷(见附录),选取的样本为苏州市工业园区一所中学,共482名初三学生进行测试,力求通过测试的结果和学生的访谈情况对学生存在的解题障碍进行统计和归因分析.测试卷调查结果显示,初中生在解动态几何问题中存在以下六种典型错误:(1)阅读理解能力不足.(2)缺乏利用数形结合解题的意识.(3)缺乏运用分类讨论思想的能力.(4)运算能力差.(5)不会作辅助线.(6)绘图能力欠缺.相应的解决对策为:在教师教学方面,要强调数形结合思想的重要性,并有意识的在课堂上引导学生运用数形结合去解题;重视绘图能力并增加绘图的训练.指导学生学法方面,加强基本公式、概念、定理的理解,养成良好的读题习惯;整理初中数学中的蕴含分类讨论思想的知识点并加以训练;加强计算题、基础题的训练;对初中的几种常见几何图形的辅助线作法进行归纳总结.
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