所谓内管做行星运动的环空是指:构成环空的内管不仅绕其自身轴线自转,而且还同时绕环空外管的轴线公转。研究非Newton 流体在内管做行星运动的环空中的流动具有学术理论和工程实际意义。本文研究了幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动规律。在理论上,由非惯性运动坐标系的引入,使得流体在内管做行星运动的环空中流动的分析变得大大简化;由流动的连续性引进流函数,使流体动力学基本方程的未知量的个数减少一个;由Descartes 直角坐标系向双极坐标系的变换,使流体动力学基本方程的求解域由偏心环域变为矩形域,使对边界条件的处理大大简化,从而在非惯性运动双极坐标系中建立了幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程。在计算上,利用上述幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程,采用有限差分方法,分别数值计算了可视为幂律流体的CMC 水溶液在环空中Couette 流的流函数分布和切向速度分布;CMC 水溶液在环空中Poseuille 流的轴向速度分布;CMC 水溶液在内管做行星运动的环空中流动的流函数、切向速度和轴向速度分布;并绘制出流函数、切向速度和轴向速度分布图;分析了上述流动的流函数、切向速度和轴向速度分布与内管公转、自转速度和环空偏心距之间的关系。数值计算了CMC 水溶液在内管做行星运动的环空中流动的流量,分析了流量与内管公转、自转速度和环空偏心距之间的关系。并以Newton 流体在内管做行星运动的环空中的流动为例,把利用本文数值计算方法算得的流函数、切向速度和轴向速度分布与利用解析解算得的流函数、切向速度和轴向速度分布做了对比,结果吻合较好。在实验上,分别通过对CMC 水溶液在内管自转和公转的环空中流动的实验,把利用本文数值计算方法算得的流量与利用实验测得的流量做了对比,两者之间的平均相对百分比误差均在±5%以内,说明了本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程和数值计算方法的正确性。