【摘 要】
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线性回归模型是统计学中最为重要的模型之一.在理论和应用中,线性回归模型最基本的问题是回归参数的估计.我们清楚的知道最小二乘估计(LS)是最好的估计之一而且应用十分广泛.
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线性回归模型是统计学中最为重要的模型之一.在理论和应用中,线性回归模型最基本的问题是回归参数的估计.我们清楚的知道最小二乘估计(LS)是最好的估计之一而且应用十分广泛.然而,伴随容许性理论的发展以及对包含较多变量的大型回归问题的研究,统计学家们发现在某些情况下最小二乘估计变得不再优良.于是统计学家开始寻找新的估计替代最小二乘估计.从减小回归系数β的均方误差为突破口,统计学家们提出了很多重要估计如Stein估计,岭估计以及Liu估计等.其中Stein估计最为简单,其在有偏估计发展过程中起了重要作用.统计学家从兼顾拟合优度和估计精度出发,提出了平衡损失函数这种新的标准.本文研究了在平衡损失函数意义下,Stein估计相对于最小二乘估计的优越性以及压缩系数的选取方法.
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