高一学生数学问题提出能力的研究

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在当今数学教育研究中,问题提出成为国际上许多数学家和数学教育家关注的焦点,许多国家都把培养学生的问题提出能力作为一项重要的课程目标。虽然关于数学问题提出的研究已经比较丰富了,但还有一些关于数学问题提出的基本问题都还没有得到彻底解决。比如,数学问题提出能力的评价体系还不够成熟。在越来越强调数学核心素养的今天,依旧需要对现阶段学生提出数学问题的能力进行更加深入的研究调查。本文在研究高中生数学问题提出能力时尝试划分出较为科学的能力水平层次,从问题的数量、问题的种类、问题的新颖性三个维度形成较有效的评分标准来评价问题的质量,以此来反映被试学生真实的问题提出表现,进而推测目前高中生提出数学问题的表现情况,具体的研究问题为:(1)学生在各个水平上提出数学问题的具体表现如何?(2)从综合测试成绩看学生提出数学问题的能力有怎样的特征?(3)学生的数学学业成绩与问题提出成绩是否具有统计上的相关性?(4)学生的问题提出成绩是否有性别上的差异?针对这三个研究问题主要采用测试法,测试对象为江苏省苏州市某所普通高中的高一学生,共计109名学生。研究结果如下:(1)能够达到水平I和水平II的学生都超过九成,但达到水平III的学生仅七成,可以发现学生在半结构化情境和开放情境中更容易完成情境任务,而在结构化情境中很难提出符合水平标准的数学问题。在各个水平学生达到的层次也不一致,但每个水平上达到最高层次的学生人数都占该水平人数的三分之一左右。从整体上看,学生更倾向于提出数与代数内容中的问题。(2)根据评分标准得到学生此次的问题提出测试成绩,发现学生之间的差异比较大,平均成绩处于及格水平,达到优秀的学生非常少。学生在半结构化情境下的测试得分情况最好,在结构化情境下测试得分最低。学生提出的数学问题质量有待提高,能够提出复杂拓展性问题的学生较少,能够提出新颖问题的学生也较少;(3)学生的问题提出成绩与数学学业成绩之间是显著相关的。不论是男生还是女生,他在数学问题提出测试中成绩越好,他的数学学业成绩也越好,反之,若他的数学学业成绩较好,那么他的问题提出成绩也是比较好的。(4)学生的数学问题提出成绩在性别上并无显著性差异,虽然从描述统计表中看到男女生的测试得分平均值存在一定的差距,但都处于及格水平。实际上学生在数学问题提出测试中的成绩与性别没有显著的相关性,不能通过性别来判断学生提出数学问题的能力。基于以上的研究结果,笔者试着提出些许相关的建议,希望能对教育工作者在今后培养高中生提出数学问题的能力时有所帮助,具体为:根据不同的情境有针对性地培养学生的数学问题提出能力;在教学活动中遵循差异性原则、循序渐进原则;提高学生对提出数学问题的重视程度,鼓励学生多创造、改编数学问题,并及时给予评价反馈;教师可以适当传授一些提出数学问题的方法与技巧。
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