建立在微观模型上的格子Boltzmann方法是近年来发展起来的一种模拟流体流动新的计算方法。与传统算法相比较,格子Boltzmann方法具有很多优点,如:计算简单,天然并行,能够处理复杂边界问题等吸引着国内外各领域科学家的深入研究。这种方法也是对传统的数值计算方法的一种挑战,给予人们思维一种灵感。也许,它能够解决存在于传统数值模拟中的一些障碍问题。本文系统的介绍了格子Boltzmann方法的起源、发展和现状,对该方法理论背景知识进行了详细的描述,并给出了标准格子Boltzmann方法的数学模型。介绍了格子Boltzmann方程与宏观Navier-Stokes方程的关系和格子Boltzmann方法一些常用的边界处理方法,并对本文所采用的边界处理方法——非平衡态外推方法,进行了详细的介绍。对于应用部分,首先对二维驱动方腔流进行了简单的数值模拟,得出了流场的特性随雷诺数的变化情况,并且结果与文献吻合。在方柱绕流的模拟中,对方柱位于边壁和中央两情况分别进行了讨论,当方柱位于流场边壁时,分析了雷诺数对方柱后回流区的影响,当方柱位于流场中央时,模拟了漩涡脱落现象。最后将此方法运用到迷宫流中,得到了不同间隙宽度和空腔深度下的流场的特性以及对泄漏量的影响。