含删失的零膨胀问题常常出现于公共卫生、生物医学、经济和农业等众多领域中,当观测到额外的取值为零的计数数据时,如果我们仍用传统的泊松模型进行拟合,则对于计数数据的预测将会产生较大的误差,由此产生零膨胀模型,较常使用的是零膨胀泊松模型。而实际运用中往往情况复杂多样,可能由于检测限制,数据被“删失”,删失分为“左删失”和“右删失”,对于零膨胀模型,往往讨论“右删失”的情况。在估计方法上,对于含删失的零膨胀泊松模型,现有的文献主要是对其的参数进行估计,对零膨胀的检验方面还比较缺失。本文基于含删失的零膨胀泊松模型,在前人对泊松模型上对零膨胀的检验方法上进行进一步研究,通过对观测到的零数量与预期零数量的差异比较建立新统计量,并与传统的零膨胀检验方法Wald检验、LR检验与Score检验进行性能对比。本文主要由四部分构成。第一部分是本文的研究背景和文献综述,介绍本文研究的意义和前人在含删失的零膨胀泊松模型与零膨胀检验上的探索。第二部分介绍模型和构造新的检验统计量,并推导了其基于估计方程的渐近性质.结论表明新提出的检验统计量是服从标准正态分布的,而且当数据为含删失的泊松模型时的均值是一个常量时,新检验统计量等同于Score检验统计量。第三部分进行随机模拟研究,检验生成的删失数据中是否有零膨胀.并将新检验与传统检验进行比较,从第一类误差和功效两方面评估测试的性能.针对本文中不同的参数情况,在不存在零膨胀的数据中,新检验的性能最优,Wald和LR检验在均值较大且删失界限较小时失效;当均值为常量时新检验与Score检验表现一致。当在存在零膨胀的数据中,检验性能视参数情况而定,总体是新检验表现较优。第四部分包含了检验方法在新冠阳性患者愈后症状的实证分析中的应用,进一步说明新检验在实操层面的可行性。