超长距离传输造成深空通信的信噪比极低。为满足功率放大器非线性要求,深空通信需采用恒包络的多相相位调制信号。多相相位调制导致比特差错的非均等性。低密度奇偶校验(Low-density Parity-check,LDPC)码能够获得逼近香农限的译码性能,已被采纳为深空通信的信道编码码型。因此,研究极低信噪比下的相位差错与采用LDPC码的差错控制问题具有重要意义。本论文首先分析BP算法的“行更新”过程,提出了复杂度优化方案。其次,分析了极低信噪比下多相信号的相位差错特征以及非均匀相位差错图案的LDPC码译码算法。第三,提出两种改进的加权比特翻转(Weighted Bit Flipping,WBF)译码算法,并提出一种可靠度修正方案。最后,探讨了LDPC码对数域MAP算法的物理意义,对传统WBF算法的复杂度进行了优化。针对非均匀差错保护模式下的BP算法,又提出一种初始可靠度修正方案。进一步地,本论文的主要研究工作和成果包括:1.研究了LDPC码的一种简化BP算法在BP算法中,校验节点传递给信息节点的可靠度信息呈现自然对数形式,且真数可表示成分式形式。记规则LDPC码的行重为cd,则该分式的分子和分母可表示成2 c2d?个指数的和。本文提出用小于2 c2d?个指数项的和来简化BP算法的“行更新”过程,同时保持了小的性能损失。2.建立了乘法器非线性影响时的相位差错模型射频接收端实现混频的乘法器的数学模型涉及双曲正切函数。提出用泰勒级数展开的3次和5次项对双曲正切函数近似计算,得出了乘法器工作于非线性状态时的相位误差概率分布模型,进而得出了BP算法所需的比特对数似然比信息。3.提出了两种LDPC码加权比特翻转译码算法以信息节点的幅度和作为校验方程可靠度,提出两种适用于行重和列重较小的LDPC码WBF算法。仿真结果表明,在AWGN信道下,误比特率为10-5时,相比于传统的修正加权比特翻转(Modified WBF,MWBF)和改进的MWBF(Improved MWBF,IMWBF)算法,这两种算法可分别获得约1.31dB和0.95dB的增益。同时,平均迭代次数也大大降低。4.研究了可靠度修正方案通过理论分析指出了基于幅度和的WBF算法的校验方程可靠度中存在“误差”。该“可靠度误差”与LDPC码的行重成正比关系,会在翻转函数中形成“可靠度累积误差”。提出用偏移因子对校验方程可靠度信息进行修正,从而有效地削弱“可靠度误差”在翻转函数中的累积,改善了行重和列重较大的LDPC码的译码性能。该方案同样适用于传统的两种基于可靠度比率的WBF算法。针对LDPC编码的MPSK系统,提出另外一种可靠度修正方案,有效地提高了每个比特的初始可靠度,抑制了误差在BP算法中的传播。5.研究了LDPC码对数域MAP算法的物理意义通过理论推导得出LDPC码对数域MAP算法的翻转函数由两部分构成:可靠度外信息和可靠度内信息。低复杂度的最大对数最大后验概率(Maximum-Logarithm MAP,Max-Log MAP)、加权一步大数逻辑和一步大数逻辑算法可通过采用不同的简化策略对这两部分信息进行简化处理得到。6.研究了WBF算法的提前停止迭代准则首先提出用翻转函数的符号作为停止依据,即一旦待翻转信息节点的翻转函数不大于零就停止迭代。鉴于IMWBF算法采用该准则时,一定数量可正确译码的帧被误停,又提出一种混合提前停止准则。在此准则中,如果待翻转信息节点的翻转函数不大于零,但翻转后能使伴随式的汉明重量减小,则执行翻转操作,否则停止迭代。仿真结果表明,在基本不降低译码性能的条件下,混合提前停止准则能有效地降低IMWBF算法的平均迭代次数,从而在实现复杂度和性能间达到良好折衷。