真实的气动弹性系统是高度复杂具有不确定性的系统。针对该系统的鲁棒颤振分析方法,是目前国际上气动弹性研究的热点之一,并已成功地应用于飞行颤振试验。本文在全面回顾鲁棒颤振分析方法及其工程应用的基础上,研究了具有不确定性的线性与非线性气动弹性系统鲁棒颤振分析与模型确认方法,本文主要工作包括如下几个方面:(1)在线性鲁棒颤振分析方面,提出了以飞行高度作为摄动变量的分析方法。通过将大气密度与音速拟合为飞行高度的多项式函数,使得系统方程仅依赖于唯一的参数即飞行高度来描述其稳定性和飞行状态,并且得到的预测结果与飞行高度的初始值选取无关。该方法为定马赫数飞行颤振试验和飞行包线扩展提供了相应的鲁棒颤振分析方法。(2)对于非线性气动弹性系统,使用μ方法分别对零摄动和非零摄动两种情况进行了讨论。对于零摄动,将摄动系统在平衡点线性化,使用μ方法直接对线性化系统进行鲁棒稳定性分析;对于非零摄动则考虑了不确定参数对平衡点的影响,并以泰勒级数来表示两者之间的函数关系,从而将非零摄动系统的鲁棒稳定性问题成功纳入到结构奇异值理论的框架下。(3)通过计算线性化系统特征多项式的值域,根据除零条件和值域在复平面上的运动轨迹来判断其鲁棒稳定性,并得到了系统集合中最优情况和最劣情况的颤振速度。在此基础上,根据特征多项式稳定的值域条件将鲁棒稳定性问题转化为相应的约束满足问题,通过确定约束满足问题的解在给定参数区间内的存在性,来判断多项式的鲁棒稳定性。该方法可以用于多项式系数是不确定参数的非线性连续函数情况。(4)研究了气动弹性系统不确定性建模,特别是模型确认问题。建立了具有不确定性的气动弹性系统线性分式变换模型;使用基于矩阵插值理论的模型确认方法对模型集的有效性进行检验,成功估计了不确定性的幅值。(5)通过计入噪声影响,将实际系统与标称模型之间的差异由噪声和不确定性共同承担,验证了噪声因素对降低保守性的作用。通过研究不确定性幅值比例关系,探讨了进一步降低预测结果保守性的方法。最后对本文工作进行了总结,并展望了未来研究方向。