本文所研究的主要内容是导体和邻近的非均匀介质与时域电磁波相互作用的数值分析问题。例如脉冲电压激励的任意弯曲线天线与人体之间相互耦合的数值仿真。经典的时域有限差分法(FDTD)在分析复杂媒质中的时域电磁场问题方面具有独特的优势,但却难以对任意弯曲细导线等具有复杂几何形状的结构进行准确模拟。传统的时域积分方程法(TDIE)能够对任意几何形状的导体结构进行准确的模拟,但将其用于分析宽频带电磁波与非均匀介质体的相互作用时,却面临计算代价高昂的问题。TDIE/ FDTD混合方法充分利用了TDIE适合于模拟天线辐射,而FDTD适合于模拟时域电磁波在复杂介质中传播的特点,并考虑了天线与非均匀介质体之间的直接耦合,能够对天线与近距离非均匀介质体之间相互耦合的时域问题进行准确而有效的仿真计算。1.对色散介质的时域有限差分法,即与频率相关的时域有限差分法((FD)2TD),进行了深入研究。利用3mm真实人体模型,对人体与平面电磁脉冲的作用进行了计算。2.本文提出了一种新的用于分析非均匀色散介质瞬态散射的时域积分方程解法,该方法以电位移矢量D为未知量,在时间步进过程中利用本构关系式的微分形式计算电场强度E值,避免了卷积解法中复杂的时域卷积积分。3.提出了一种新的时间基函数:六点时间基函数,用于本文所提出的非均匀色散介质TDIE新算法。4.本文提出一种细线导体结构的TDIE方法中多条细线交叉点电流的新处理方法,该方法程序实现简单而有效。5.对时域积分方程法/时域有限差分法混合方法(TDIE/FDTD)进行了深入研究,通过多个算例证明了该混合方法的准确性和有效性。