在地震勘探中,为了反演或研究地震波在一些复杂介质中的传播性质,往往要进行波场正演模拟。自从有限差分法(FDM)被应用到地震波正演模拟中并成功地模拟出地震波在地下的传播规律之后,有限差分法便因其简洁、直观以及计算速度快的优势在地震波模拟中越来越流行。有限差分法直接从波动方程出发,使用差分的方式求解时间导数和空间导数,其主要的缺点就是采用粗网格间距会造成的数值频散效应,导致精度不高,而使用细网格间距就会大大增加计算时间和内存占用特别是在三维以及以上正演的时候。Kosloff和Baysa提出一种利用傅里叶变换求解波动方程的方法,称之为伪谱法(PSM)。伪谱法的时间导数求解与有限差分法一样,空间导数使用快速傅立叶变换(FFT)求解。由于快速傅立叶变换的准确性,伪谱法压制频散效果非常好,计算精度大大提高。快速傅里叶变换隐含的周期性延拓会对波场模拟的精度有影响,而且快速傅里叶变换的复杂度高也会拖累伪谱法的效率,另一方面伪谱法在使用粗网格间距的时候还能保持精度,这个特性能减少伪谱法计算的网格点数目,从而提高效率和节约内存。为了研究两种方法的特性,对两种方法在三维地震波模拟中在精度、计算效率、内存占用方面做了详细的比较,其中精度的对比以波动方程解析解为参考进行比较。本文发现在三维地震波正演模拟中采用细网格间距的有限差分法和采用粗网格间距的伪谱法均能压制频散(模拟波形没有拖尾),其模拟的结果与解析解相比存在不同的缺陷,总体来说伪谱法的精度更高,同时伪谱法的网格点数相比有限差分方法大大减小,使得伪谱法的计算时间和内存占用也更少,因此伪谱法在三维大规模正演中更为适用。