非线性偏微分方程的求解一直以来都是一个难题，而逆散射变换是求解一大类非线性偏微分方程的有效方法之一。其基本思路就是利用非线性偏微分方程的对和常微分方程的谱理论，把非线性问题转化为线性问题给以解决。延拓结构理论是迄今为止较为成功的一种求方程对的系统方法，其基本思想就是从原始的非线性演化方程出发，利用微分几何为工具来求得方程的对，进而验证方程的可积性、用逆散射变换方法对方程求解。 本文对含参数偏微分方程u<,t>-u<,xxt>+(6+1)uu<,x>=bu<,x>u<,xx>+uu<,xxx>的延拓结构进行研究，同时算得Camassa-Holm(C-H)与Degasperis-Procesi(D-P)方程的Lax对。 本文共分四章：在本文的第一章，我们简要介绍孤立子的来源及其求解方法；第二章我们介绍逆散射变换，Lax可积的概念。第三章我们主要介绍W-E连续延拓结构理论所用到的基本工具一连续的外微分学，以及连续延拓结构理论的思想。最后一章是本文的主要结果，在这一章中我们将连续延拓结构理论具体运用于方程u<,t>-u<,xxt>+(6+1)uu<,x>=bu<,x>u<,xx>+uu<,xxx>，从中可以看到延拓结构理论在孤立子方程或非线性演化方程中的重要用途；并分别计算了C-H和D-P方程的Lax对。