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三角曲面作为CAGD中几何形状数学描述的一个重要形式一直受到广泛的关注。三角域上的曲面造型方法不仅能有效地解决造型复杂、形状和边界不规则产品的几何造型问题，也是对散乱数据进行曲面插值的基础。而递归方法也是一种很优越的复杂曲面造型方法，在添加限定条件的情况下可以等同于一些已有的曲线曲面，如Bézier曲线曲面、B样条曲线曲面等。通用的递推表示形式也可以用来指导统一的数据格式。因此，如果将这两方面的优点都结合起来，即三角域上的递归曲面，将会为CAGD领域的研究提供一个很有意义的思路。本文的主要内容就是对三角域上的一种特殊的递归曲面——三角域上的L、W曲面进行研究。主要内容如下：1.讨论了L、W曲线的性质，L、W曲线与几种常用曲线间的转换关系。研究了一般矩形域上的递归曲面，以及矩形域上L、W曲面的几何性质。2.分析了三角域上一般递归曲面的构造方法，在此基础上将L、W曲面从矩形域推广到三角域上，研究了这两种特殊的三角域上的递归曲面，并给出了它们的定义、构造方法和性质。3.将三角域上的L、W曲面推广到有理形式，分析了它们的性质，给出了类似的构造方法，讨论了与三角域有理B-B曲面间的关系，分析了权因子对曲面造型的影响。4.介绍了三角域上一般递归曲面的G1,G2光滑拼接问题，并且用方向导数的形式给出了拼接条件，在后面的应用中分析了三角域Bézier曲面的G1光滑拼接条件。